Problema n° 2 de operaciones con números reales - TP08

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 2

Efectuar las siguientes operaciones:

a)

2 + 3·2 =

Solución

Extraemos factor común "2":

= (1 + 3)·2

Resolvemos y expresamos el resultado:

2 + 3·2 = 2

b)

x - b·x =

Solución

Extraemos factor común "x":

= (a - b)·x

Expresamos el resultado:

x - b·x = (a - b)·x

c)

a - 5·x + 12·x - 15·a =

Solución

Sumamos los términos semejantes:

= 7·a - 15·a - 5·x + 12·x =

= -8·a + 7·x

Expresamos el resultado:

a - 5·x + 12·x - 15·a = -8·a + 7·x

d)

3 + 27 =

Solución

Buscamos el m.c.m. de 27:

= 3 + = 3 + 3²·3 =

Extraemos "3²" fuera de la raíz:

= 3 + ·3 = 3 + 3·3

Sumamos y expresamos el resultado:

3 + 27 = 3

e)

48 + 75 - 12 =

Solución

Buscamos el m.c.m. de cada uno de los radicandos:

= 24·3 + 5²·3 - 2²·3 =

Aplicamos distributiva con respecto al producto en las raíces:

= 24·3 + ·3 - ·3 =

Resolvemos:

= 2²·3 + 5·3 - 2·3

Sumamos y expresamos el resultado:

48 + 75 - 12 = 3

f)

18 - 5·50 + 3·98 - 72 + 8 =

Solución

Buscamos el m.c.m. de cada uno de los radicandos:

= 2·2·3² - 5·2·5² + 3·2·7² - 2³·3² + =

= 2·2·3² - 5·2·5² + 3·2·7² - 2²·3²·2 + 2²·2 =

Aplicamos distributiva con respecto al producto en las raíces:

= 2··2 - 5··2 + 3··2 - 2²·3²·2 + ·2 =

Resolvemos:

= 2·3·2 - 5·5·2 + 3·7·2 - 2·3·2 + 2·2 =

= 6·2 - 25·2 + 21·2 - 6·2 + 2·2

Sumamos y expresamos el resultado:

18 - 5·50 + 3·98 - 72 + 8 = -2·2

g)

a + 3·a + 5· + 7· =

Solución

Aplicamos distributiva con respecto al producto en la última raíz:

= a + 3·a + 5·a + 7·a²·a =

= 6·a + 3·a + 7··a =

= 6·a + 3·a + 7·a·a = 6·a + 10·a·a

Extraemos factor común y expresamos el resultado:

a + 3·a + 5· + 7· = 2·a·(3 + 5·a)

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo de operaciones de radicación con números reales

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