Problemas n° 1-g y 1-h de operaciones con raíces - TP09

Enunciado de los ejercicios n° 1-g y 1-h

Efectuar las siguientes operaciones:

g) Radicación =

h) x·y³÷x·y4 =

Solución

g)

Radicación =

Aplicamos raíz cuadrada a las fracciones y, a la vez, las elevamos al cuadrado:

= Radicación =

En los productos los índices son iguales, multiplicamos las raíces (colocamos los radicandos bajo el mismo símbolo de raíz):

= Radicación =

Simplificamos, luego sumamos los exponentes de las potencias de igual base:

= Radicación =

Aplicamos la propiedad distributiva de la raíz con respecto a la división:

= Radicación =

Invertimos el divisor:

= Radicación =

Sumamos los exponentes de las potencias de igual base:

= Radicación =

Resolvemos:

=
2²·3²

Expresamos el resultado:

Radicación =25
36

h)

x·y³÷x·y4 =

Dividimos las raíces. Al ser distintos los índices, estos se multiplican como único índice; a su vez, estos índices son los exponentes de los radicandos:

= Radicación =

Exponente de exponente se multiplica:

= Radicación =

= Radicación =

Aplicamos la propiedad distributiva de la raíz con respecto a la división:

= Radicación =

Restamos los exponentes de las potencias de igual base:

= Radicación =

= Radicación

Expresamos el resultado:

x·y³÷x·y4 = Radicación

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, como multiplicar y dividir raíces

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