Problemas nº 1-g y 1-h de operaciones con raíces, multiplicar y dividir raíces

Enunciado de los ejercicios nº 1-g y 1-h

Efectuar las siguientes operaciones:

g)

h)

Solución

g)

Aplicamos raíz cuadrada a las fracciones y, a la vez, las elevamos al cuadrado:

En los productos los índices son iguales, multiplicamos las raíces (colocamos los radicandos bajo el mismo símbolo de raíz):

Simplificamos, luego sumamos los exponentes de las potencias de igual base:

Aplicamos la propiedad distributiva de la raíz con respecto a la división:

Invertimos el divisor:

Sumamos los exponentes de las potencias de igual base:

Resolvemos:

Expresamos el resultado:

h)

Dividimos las raíces. Al ser distintos los índices, estos se multiplican como único índice; a su vez, estos índices son los exponentes de los radicandos:

Exponente de exponente se multiplica:

Aplicamos la propiedad distributiva de la raíz con respecto a la división:

Restamos los exponentes de las potencias de igual base:

Expresamos el resultado:

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, como multiplicar y dividir raíces