Guía nº 14-c de ejercicios de operaciones con números reales

División de radicales

a)

Para dividir radicales del mismo índice; se dividen previamente los signos, luego los coeficientes entre sí y finalmente bajo un mismo radical común se dividen las cantidades sub-radicales entre sí. A continuación se efectúa las operaciones indicadas dentro del radical y se extraen los factores posibles fuera del radical si los hubiera.

Ejercicio de aplicación:

Dividir los siguientes radicales indicados:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

21)

22)

23)

24)

b)

Para dividir radicales de distinto índice; primeramente se reducen los radicales al mínimo común índice y luego se dividen como si fueran radicales del mismo índice.

Ejercicio de aplicación:

Dividir los siguientes radicales indicados:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

Racionalización

Es una operación que tiene por objeto cancelar siempre el radical del denominador.

1^er Caso: cuando el radical del denominador es de 2^do grado, es decir posee como radical una raíz cuadrada.

Ejemplos:

I)

II)

III)

IV)

Observación: Para racionalizar el denominador de una fracción bastará multiplicar la fracción por el factor racionalizante del denominador, en éste caso por sí mismo.

2^do Caso: cuando el radical del denominador es mayor al de 2^do grado, es decir radicales de 3^er,4^to, 5^to y más grado.

Ejemplos:

I)

II)

III)

IV)

Observación: Para racionalizar el denominador de una fracción bastará multiplicar la fracción por el radical del mismo índice con la misma cantidad sub-radical pero el exponente de la cantidad sub-radical debe expresar la diferencia que existe entre el índice del radical y el exponente de la cantidad sub-radical.

3^er Caso: cuando el radical del denominador es un binomio.

Ejemplos:

I)

II)

III)

IV)

Observación: Para racionalizar el denominador de una fracción bastará multiplicar la fracción por la conjugada del denominador.

Se llaman cantidades conjugadas a 2 binomios que tienen las mismas cantidades literales, los mismos coeficientes y los mismos exponentes, diferenciando solamente en el signo del 2^do término del 2^do binomio.

Autor: Hugo David Giménez Ayala. Paraguay.

Editor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet).

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