Problema nº 2 de divisibilidad de expresiones algebraicas

Enunciado del ejercicio nº 2

Indicar para qué valores de "x" las siguientes expresiones carecen de sentido:

a)

b)

d)

e)

Solución

a)

Calculamos los valores de "x" que hacen cero al denominador:

(x - 1)·(x + 2) = 0

Si:

x - 1 = 0 ⇒ x = 1

y

x + 2 = 0 ⇒ x = -2

Resultado, la expresión carece de sentido para:

x = 1 ∨ x = -2

b)

Calculamos los valores de "x" que hacen cero al denominador:

x² + x = 0 ⇒ x·(x + 1)

Si:

x = 0

y

x + 1 = 0 ⇒ x = -1

Resultado, la expresión carece de sentido para:

x = 0 ∨ x = -1

Calculamos los valores de "x" que hacen cero al denominador:

(x - 2)·(x² + 4·x + 4) = 0 ⇒ (x - 2)·(x + 2)²

Si:

x - 2 = 0 ⇒ x = 2

y

x + 2 = 0 ⇒ x = -2

Resultado, la expresión carece de sentido para:

x = 2 ∨ x = -2

d)

Calculamos los valores de "x" que hacen cero al denominador:

x² - 2 = 0 ⇒ x² = 2 ⇒ x = ±

Resultado, la expresión carece de sentido para:

e)

Calculamos los valores de "x" que hacen cero al denominador:

x² + 1 = 0 ⇒ x² = -1 ⇒

Resultado, la expresión tiene sentido para todo x ∈ ℜ.

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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Ejemplo, cómo determinar la divisibilidad de expresiones algebraicas