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Guía de ejercicios de polinomios TP06

Contenido: Operaciones con polinomios. Factoreo. Máximo común divisor y el mínimo común múltiplo

Guía de ejercicios de polinomios

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1) Factorear los siguientes polinomios:

  1. 2·a·x² - x
  2. x² - a·x - b·x + a·b
  3. x5 - 32
  4. y4/25
  5. x5 - 0,00001
  6. 9 - 6·x4 + x8
  7. x³ + x - 2
  8. -y³ - y² + y
  9. (x - 2)² - (x - 1)²
  10. x² - 2 + a·x + a·2
  11. x5 - 4·x³ + x² - 4
  12. 36·t² + 9 + 36·t
  13. x³ - 9·x²·y + 27·x·y² - 27·y³
  14. (a + b)·x³ - (a + b)·x² - a - b

Problema n° 2) Indicar para qué valores de x las siguientes expresiones carecen de sentido:

  1. 8/[(x - 1)·(x + 2)]
  2. (2·x² - 4·x + 3)/(x² + x)
  3. (4·x - 2)/[(x - 2)·(x² + 4·x + 4)]
  4. 2/(x² - 2)
  5. (x + 2)/(x² + 1)

Problema n° 3) Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de las siguientes expresiones:

  1. a² - x²; a² - 2·a·x + x²; a + x
  2. 16·x4 - 1; 4·x - 2; 4·x² - 4·x + 1
  3. a³/2 - b³/2; a² - a·b; (a³ + b·a² + b²·a)/2

Problema n° 4) Determinar el M.C.D. entre:

  1. 2·x4 + 2·x³ - 3·x² - 2·x + 1
  2. x³ + 2·x² - x - 2
  3. 6·x5 + 7·x4 - 5·x³ - 2·x² - x + 1
  • y
  • y
  • y
  • x³ + 2·x² + 2·x + 1
  • x4 + 2·x² - 3
  • 6·x4 - 5·x³ - 19·x² - 13·x - 5

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