Problema n° 1 de clasificación de expresiones algebraicas - TP08
Enunciado del ejercicio n° 1
Indicar cuales de las siguientes expresiones algebraicas son polinomios y justificar la respuesta:
a) x³ - 2·x² - 2⁻¹
b) 2·x - 5·x⁻¹
c) √2·x² - x - √3
d) 0,5·x + 0,4·y - 0,1·z
e) √x + 2 - 5·x⁵
f) | 2·x - 2·x² + x³ |
6 |
Recordemos que los polinomios son expresiones algebraicas racionales y enteras.
Sus operadores son: suma (+), resta (-) y multiplicación (·).
Solución
a)
x³ - 2·x² - 2⁻¹
x³ - 2·x² - | 1 |
2 |
Respuesta: sí es polinomio.
b)
2·x - 5·x⁻¹
2·x - | 5 |
x |
El término | 5 | no es entero. |
x |
Respuesta: no es polinomio.
c)
√2·x² - x - √3
Respuesta: sí es polinomio. Los coeficientes de las variables no tienen condiciones.
d)
0,5·x + 0,4·y - 0,1·z
Respuesta: sí es polinomio, de varias variables.
e)
√x + 2 - 5·x⁵
No se puede resolver el término irracional √x + 2.
Respuesta: no es polinomio.
f)
2·x - 2·x² + x³ |
6 |
x³ - 2·x² + 2·x |
6 |
x³ | - | 2·x² | + | 2·x |
6 | 6 | 6 |
x³ | - | x² | + | x |
6 | 3 | 3 |
Respuesta: sí es polinomio.
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo diferenciar polinomios en expresiones algebraicas