Ejemplo, cómo dividir polinomios
Problemas n° 2-a y 2-b de división de polinomios - TP08
Enunciado del ejercicio n° 2-a y 2-b
Efectuar las siguientes divisiones:
a) (-⅑·a5·b³·c·d4)÷(-9·a5·b³·c·d4) =
b) (⅗·a²·b³·c - ½·a³·b·c + 3·a·b²·c²)÷(-½·a·b·c²) =
Solución
a)
(-⅑·a5·b³·c·d4)÷(-9·a5·b³·c·d4) =
Antes de dividir expresamos la división como fracción para visualizar fácilmente si se puede simplificar:
= | -⅑·a5·b³·c·d4 | = |
-9·a5·b³·c·d4 |
Simplificamos:
= | ⅑ | = | 1 |
9 | 81 |
Dividimos y expresamos el resultado:
(-⅑·a5·b³·c·d4)÷(-9·a5·b³·c·d4) = 0,0123...
b)
(⅗·a²·b³·c - ½·a³·b·c + 3·a·b²·c²)÷(-½·a·b·c²) =
Expresamos la división como fracción:
= | ⅗·a²·b³·c - ½·a³·b·c + 3·a·b²·c² | = |
-½·a·b·c² |
En el numerador extraemos factor común "a·b·c"
= | a·b·c·(⅗·a·b² - ½·a² + 3·b·c) | = |
-½·a·b·c² |
Simplificamos:
= | ⅗·a·b² - ½·a² + 3·b·c | = |
-½·c |
Ordenamos el numerador por "a":
= | -½·a² + ⅗·a·b² + 3·b·c | = |
-½·c |
= | -2·(-½·a² + ⅗·a·b² + 3·b·c) | = |
c |
= | a² - (6/5)·a·b² - 6·b·c |
c |
a² | -(6/5)·a·b² | -6·b·c | c |
0 | 0 | 6·b·c | -6·b |
a² | -(6/5)·a·b² | 0 |
C = -6·b
R = a² - (6/5)·a·b²
Expresamos el resultado:
(⅗·a²·b³·c - ½·a³·b·c + 3·a·b²·c²)÷(-½·a·b·c²) = -6·b + a² - (6/5)·a·b²
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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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