Problemas n° 2-a y 2-b de división de polinomios - TP08

Enunciado del ejercicio n° 2-a y 2-b

Efectuar las siguientes divisiones:

a) (-⅑·a5·b³·c·d4)÷(-9·a5·b³·c·d4) =

b) (⅗·a²·b³·c - ½·a³·b·c + 3·a·b²·c²)÷(-½·a·b·c²) =

Solución

a)

(-⅑·a5·b³·c·d4)÷(-9·a5·b³·c·d4) =

Antes de dividir expresamos la división como fracción para visualizar fácilmente si se puede simplificar:

=-⅑·a5·b³·c·d4=
-9·a5·b³·c·d4

Simplificamos:

==1
981

Dividimos y expresamos el resultado:

(-⅑·a5·b³·c·d4)÷(-9·a5·b³·c·d4) = 0,0123...

b)

(⅗·a²·b³·c - ½·a³·b·c + 3·a·b²·c²)÷(-½·a·b·c²) =

Expresamos la división como fracción:

=⅗·a²·b³·c - ½·a³·b·c + 3·a·b²·c²=
-½·a·b·c²

En el numerador extraemos factor común "a·b·c"

=a·b·c·(⅗·a·b² - ½·a² + 3·b·c)=
-½·a·b·c²

Simplificamos:

=⅗·a·b² - ½·a² + 3·b·c=
-½·c

Ordenamos el numerador por "a":

=-½·a² + ⅗·a·b² + 3·b·c=
-½·c
=-2·(-½·a² + ⅗·a·b² + 3·b·c)=
c
=a² - (6/5)·a·b² - 6·b·c
c
-(6/5)·a·b²-6·b·cc
006·b·c-6·b
-(6/5)·a·b²0

C = -6·b

R = a² - (6/5)·a·b²

Expresamos el resultado:

(⅗·a²·b³·c - ½·a³·b·c + 3·a·b²·c²)÷(-½·a·b·c²) = -6·b + a² - (6/5)·a·b²

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo dividir polinomios

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