Problema n° 6 de cálculo del valor numérico de un polinomio - TP09

Enunciado del ejercicio n° 6

Dados los polinomios:

R(x) =2·x³ -3·x² + 1
32

Q(x) = x² - ⅙

Hallar:

a) R(2) + Q(3)

b) R(0) - Q(1)

c) R(-1) - Q(-1)

Solución

a)

R(2) + Q(3)

Calculamos el valor numérico de R(2) y de Q(3):

R(x) =2·x³ -3·x² + 1
32
R(2) =2·2³ -3·2² + 1
32
R(2) =2·8 -3·4 + 1
32
R(2) =2·8- 3·2 + 1
3
R(2) =16- 6 + 1
3
R(2) =16 - 18 + 3
3
R(2) =1
3
Q(x) = x² -1
6
Q(3) = 3² -1
6
Q(3) = 9 -1
6
Q(3) =54 - 1
6
Q(3) =53
6

Realizamos la operación solicitada:

R(2) + Q(3) =1+53
36
R(2) + Q(3) =2 + 53
6

Expresamos el resultado:

R(2) + Q(3) =55
6

b)

R(0) - Q(1)

Calculamos el valor numérico de R(0) y de Q(1):

R(x) =2·x³ -3·x² + 1
32
R(0) =2·0³ -3·0² + 1
32

R(0) = 1

Q(x) = x² -1
6
Q(1) = 1² -1
6
Q(1) = 1 -1
6
Q(1) =6 - 1
6
Q(1) =5
6

Realizamos la operación solicitada:

R(0) - Q(1) = 1 -5
6
R(0) - Q(1) =6 - 5
6

Expresamos el resultado:

R(0) - Q(1) =1
6

c)

R(-1) - Q(-1)

Calculamos el valor numérico de R(-1) y de Q(-1):

R(x) =2·x³ -3·x² + 1
32
R(-1) =2·(-1)³ -3·(-1)² + 1
32
R(-1) =2·(-1) -3·1 + 1
32
R(-1) = -2-3+ 1
32
R(-1) =-4 - 9 + 6
6
R(-1) = -7
6
Q(x) = x² -1
6
Q(-1) = (-1)² -1
6
Q(-1) = 1 -1
6
Q(-1) =6 - 1
6
Q(-1) =5
6

Realizamos la operación solicitada:

R(-1) - Q(-1) = -7-5
66
R(-1) - Q(-1) = -12
6

Expresamos el resultado:

R(-1) - Q(-1) = -2

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Regresar a la guía TP09

Ejemplo, cálculos con polinomios empleando el valor numérico

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.