Ejemplo, cálculos con polinomios empleando el valor numérico

Problema n° 6 de cálculo del valor numérico de un polinomio - TP09

Enunciado del ejercicio n° 6

Dados los polinomios:

R(x) =	2	·x³ -	3	·x² + 1
	3		2

Q(x) = x² - ⅙

Hallar:

a) R(2) + Q(3)

b) R(0) - Q(1)

c) R(-1) - Q(-1)

Solución

a)

R(2) + Q(3)

Calculamos el valor numérico de R(2) y de Q(3):

R(x) =	2	·x³ -	3	·x² + 1
	3		2

R(2) =	2	·2³ -	3	·2² + 1
	3		2

R(2) =	2	·8 -	3	·4 + 1
	3		2

R(2) =	2·8	- 3·2 + 1
	3

R(2) =	16	- 6 + 1
	3

R(2) =	16 - 18 + 3
	3

R(2) =	1
	3

Q(x) = x² -	1
	6

Q(3) = 3² -	1
	6

Q(3) = 9 -	1
	6

Q(3) =	54 - 1
	6

Q(3) =	53
	6

Realizamos la operación solicitada:

R(2) + Q(3) =	1	+	53
	3		6

R(2) + Q(3) =	2 + 53
	6

Expresamos el resultado:

R(2) + Q(3) =	55
	6

R(0) - Q(1)

Calculamos el valor numérico de R(0) y de Q(1):

R(x) =	2	·x³ -	3	·x² + 1
	3		2

R(0) =	2	·0³ -	3	·0² + 1
	3		2

R(0) = 1

Q(x) = x² -	1
	6

Q(1) = 1² -	1
	6

Q(1) = 1 -	1
	6

Q(1) =	6 - 1
	6

Q(1) =	5
	6

Realizamos la operación solicitada:

R(0) - Q(1) = 1 -	5
	6

R(0) - Q(1) =	6 - 5
	6

Expresamos el resultado:

R(0) - Q(1) =	1
	6

R(-1) - Q(-1)

Calculamos el valor numérico de R(-1) y de Q(-1):

R(x) =	2	·x³ -	3	·x² + 1
	3		2

R(-1) =	2	·(-1)³ -	3	·(-1)² + 1
	3		2

R(-1) =	2	·(-1) -	3	·1 + 1
	3		2

R(-1) = -	2	-	3	+ 1
	3		2

R(-1) =	-4 - 9 + 6
	6

R(-1) = -	7
	6

Q(x) = x² -	1
	6

Q(-1) = (-1)² -	1
	6

Q(-1) = 1 -	1
	6

Q(-1) =	6 - 1
	6

Q(-1) =	5
	6

Realizamos la operación solicitada:

R(-1) - Q(-1) = -	7	-	5
	6		6

R(-1) - Q(-1) = -	12
	6

Expresamos el resultado:

R(-1) - Q(-1) = -2

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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