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Ejemplo, cálculos con polinomios empleando el valor numérico

Problema n° 6 de cálculo del valor numérico de un polinomio - TP09

Enunciado del ejercicio n° 6

Dados los polinomios:

R(x) =2·x³ -3·x² + 1
32

Q(x) = x² - ⅙

Hallar:

a) R(2) + Q(3)

b) R(0) - Q(1)

c) R(-1) - Q(-1)

Solución

a)

R(2) + Q(3)

Calculamos el valor numérico de R(2) y de Q(3):

R(x) =2·x³ -3·x² + 1
32
R(2) =2·2³ -3·2² + 1
32
R(2) =2·8 -3·4 + 1
32
R(2) =2·8- 3·2 + 1
3
R(2) =16- 6 + 1
3
R(2) =16 - 18 + 3
3
R(2) =1
3
Q(x) = x² -1
6
Q(3) = 3² -1
6
Q(3) = 9 -1
6
Q(3) =54 - 1
6
Q(3) =53
6

Realizamos la operación solicitada:

R(2) + Q(3) =1+53
36
R(2) + Q(3) =2 + 53
6

Expresamos el resultado:

R(2) + Q(3) =55
6

b)

R(0) - Q(1)

Calculamos el valor numérico de R(0) y de Q(1):

R(x) =2·x³ -3·x² + 1
32
R(0) =2·0³ -3·0² + 1
32

R(0) = 1

Q(x) = x² -1
6
Q(1) = 1² -1
6
Q(1) = 1 -1
6
Q(1) =6 - 1
6
Q(1) =5
6

Realizamos la operación solicitada:

R(0) - Q(1) = 1 -5
6
R(0) - Q(1) =6 - 5
6

Expresamos el resultado:

R(0) - Q(1) =1
6

c)

R(-1) - Q(-1)

Calculamos el valor numérico de R(-1) y de Q(-1):

R(x) =2·x³ -3·x² + 1
32
R(-1) =2·(-1)³ -3·(-1)² + 1
32
R(-1) =2·(-1) -3·1 + 1
32
R(-1) = -2-3+ 1
32
R(-1) =-4 - 9 + 6
6
R(-1) = -7
6
Q(x) = x² -1
6
Q(-1) = (-1)² -1
6
Q(-1) = 1 -1
6
Q(-1) =6 - 1
6
Q(-1) =5
6

Realizamos la operación solicitada:

R(-1) - Q(-1) = -7-5
66
R(-1) - Q(-1) = -12
6

Expresamos el resultado:

R(-1) - Q(-1) = -2

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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