Problema n° 5 de cálculo del valor numérico de un polinomio - TP09

Enunciado del ejercicio n° 5

Dado P(x) hallar "c" para que P(c) = 0:

a) P(x) = 2·x - 3

b) P(x) = x² - 4

c) P(x) = (x - 2)·(x + 2)·(2·x - 3)

Solución

a)

P(x) = 2·x - 3

Planteamos el valor numérico de P(c):

P(c) = 2·c - 3

Igualamos a cero:

P(c) = 2·c - 3 = 0

2·c - 3 = 0

Despejamos "c":

2·c = 3

Expresamos el resultado:

c = 3/2

Verificar calculando el valor numérico para 3/2.

b)

P(x) = x² - 4

Planteamos el valor numérico de P(c):

P(c) = c² - 4

Igualamos a cero:

P(c) = c² - 4 = 0

c² - 4 = 0

Despejamos "c":

c² = 4

c = ±4

Expresamos el resultado:

c = ±2

Verificar calculando el valor numérico para ±2.

c)

P(x) = (x - 2)·(x + 2)·(2·x - 3)

Planteamos el valor numérico de P(c):

P(c) = (c - 2)·(c + 2)·(2·c - 3)

Igualamos a cero:

P(c) = (c - 2)·(c + 2)·(2·c - 3) = 0

(c - 2)·(c + 2)·(2·c - 3) = 0

Para P(c) = 0 se debe dar:

c - 2 = 0 ∨ c + 2 = 0 ∨ 2·c - 3 = 0

c = 2

c = -2

c = 3/2

Expresamos el resultado:

c = ±2

c = 3/2

Verificar calculando el valor numérico para ±2 y 3/2.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo hallar incógnitas en polinomios empleando el valor numérico

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.
Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.