Ejemplo, cómo hallar incógnitas en polinomios empleando el valor numérico

Problema n° 5 de cálculo del valor numérico de un polinomio - TP09

Enunciado del ejercicio n° 5

Dado P(x) hallar "c" para que P(c) = 0:

a) P(x) = 2·x - 3

b) P(x) = x² - 4

c) P(x) = (x - 2)·(x + 2)·(2·x - 3)

Solución

a)

P(x) = 2·x - 3

Planteamos el valor numérico de P(c):

P(c) = 2·c - 3

Igualamos a cero:

P(c) = 2·c - 3 = 0

2·c - 3 = 0

Despejamos "c":

2·c = 3

Expresamos el resultado:

c = 3/2

Verificar calculando el valor numérico para 3/2.

P(x) = x² - 4

Planteamos el valor numérico de P(c):

P(c) = c² - 4

Igualamos a cero:

P(c) = c² - 4 = 0

c² - 4 = 0

Despejamos "c":

c² = 4

c = ±√4

Expresamos el resultado:

c = ±2

Verificar calculando el valor numérico para ±2.

P(x) = (x - 2)·(x + 2)·(2·x - 3)

Planteamos el valor numérico de P(c):

P(c) = (c - 2)·(c + 2)·(2·c - 3)

Igualamos a cero:

P(c) = (c - 2)·(c + 2)·(2·c - 3) = 0

(c - 2)·(c + 2)·(2·c - 3) = 0

Para P(c) = 0 se debe dar:

c - 2 = 0 ∨ c + 2 = 0 ∨ 2·c - 3 = 0

c = 2

c = -2

c = 3/2

Expresamos el resultado:

c = ±2

c = 3/2

Verificar calculando el valor numérico para ±2 y 3/2.

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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