Problema n° 7-b de simplificación de expresiones algebraicas - TP10

Enunciado del ejercicio n° 7-b

Efectuar las siguientes operaciones:

(2·x²÷x·yx² - x·y + y²=
x³ + y³x + y4·y⁴

Solución

(2·x²÷x·yx² - x·y + y²=
x³ + y³x + y4·y⁴

Expresamos la división como producto:

=2·x²·x + y·x² - x·y + y²=
x³ + y³x·y4·y⁴

Simplificamos:

=2·x2·x + y·x² - x·y + y²=
x³ + y³x·y4·y⁴
=x·x + y·x² - x·y + y²=
x³ + y³y2·y⁴

En el denominador del primer factor tenemos una suma de potencias de igual grado con exponente impar:

(a³ + b³) = (a + b)·(a² - a·b + b²)

Factorizamos:

=x·x + y·x² - x·y + y²=
(x + y)·(x² - x·y + y²)y2·y⁴

Simplificamos:

=x·x + y·x² - x·y + y²=
(x + y)·(x² - x·y + y²)y2·y⁴
=x
2·y⁵

Expresamos el resultado:

(2·x²÷x·yx² - x·y + y²=x
x³ + y³x + y4·y⁴2·y⁵

Ejemplo de operaciones con expresiones algebraicas

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.
Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.