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Ejemplo de operaciones con expresiones algebraicas

Problema n° 7-a de simplificación de expresiones algebraicas - TP10

Enunciado del ejercicio n° 7-a

Efectuar las siguientes operaciones:

(x - y-x + y)÷(x + y-x - y) =
x + yx - yx - yx + y

Solución

(x - y-x + y)÷(x + y-x - y) =
x + yx - yx - yx + y

Sumamos las fracciones entre paréntesis:

=(x - y)² - (x + y)²÷(x + y)² - (x - y)²=
(x + y)·(x - y)(x + y)·(x - y)

Expresamos la división como producto:

=(x - y)² - (x + y)²·(x + y)·(x - y)=
(x + y)·(x - y)(x + y)² - (x - y)²

Simplificamos:

=(x - y)² - (x + y)²·(x + y)·(x - y)=
(x + y)·(x - y)(x + y)² - (x - y)²
=(x - y)² - (x + y)²=
(x + y)² - (x - y)²

Extraemos factor común "-1" del numerador:

=-[(x + y)² - (x - y)²]=
(x + y)² - (x - y)²

Simplificamos:

= -(x + y)² - (x - y)²= -1
(x + y)² - (x - y)²

Expresamos el resultado:

(x - y-x + y)÷(x + y-x - y) = -1
x + yx - yx - yx + y

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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