Problema n° 7-a de simplificación de expresiones algebraicas - TP10
Enunciado del ejercicio n° 7-a
Efectuar las siguientes operaciones:
| ( | x - y | - | x + y | )÷( | x + y | - | x - y | ) = |
| x + y | x - y | x - y | x + y |
Solución
| ( | x - y | - | x + y | )÷( | x + y | - | x - y | ) = |
| x + y | x - y | x - y | x + y |
Sumamos las fracciones entre paréntesis:
| = | (x - y)² - (x + y)² | ÷ | (x + y)² - (x - y)² | = |
| (x + y)·(x - y) | (x + y)·(x - y) |
Expresamos la división como producto:
| = | (x - y)² - (x + y)² | · | (x + y)·(x - y) | = |
| (x + y)·(x - y) | (x + y)² - (x - y)² |
Simplificamos:
| = | (x - y)² - (x + y)² | · | (x + y)·(x - y) | = |
| (x + y)·(x - y) | (x + y)² - (x - y)² |
| = | (x - y)² - (x + y)² | = |
| (x + y)² - (x - y)² |
Extraemos factor común "-1" del numerador:
| = | -[(x + y)² - (x - y)²] | = |
| (x + y)² - (x - y)² |
Simplificamos:
| = - | (x + y)² - (x - y)² | = -1 |
| (x + y)² - (x - y)² |
Expresamos el resultado:
| ( | x - y | - | x + y | )÷( | x + y | - | x - y | ) = -1 |
| x + y | x - y | x - y | x + y |
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo de operaciones con expresiones algebraicas