Fisicanet ®

Ejemplo de operaciones con expresiones algebraicas

Problema n° 7-d de simplificación de expresiones algebraicas - TP10

Enunciado del ejercicio n° 7-d

Efectuar las siguientes operaciones:

2·a+2·b+a² + b²=
a + ba - bb² - a²

Solución

2·a+2·b+a² + b²=
a + ba - bb² - a²

El denominador del tercer término es una diferencia de cuadrados:

=2·a+2·b+a² + b²=
a + ba - b(b - a)·(b + a)

Extraemos factor común "-1" del denominador del segundo término:

=2·a+2·b+a² + b²=
a + b-(b - a)(b - a)·(b + a)

a + b = b + a

=2·a-2·b+a² + b²=
b + ab - a(b - a)·(b + a)

Sumamos las fracciones, el denominador común es (b - a)·(b + a):

=2·a·(b - a) - 2·b·(b + a) + a² + b²=
(b - a)·(b + a)

Aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma y a la resta:

=2·a·b - 2·a² - 2·b² - 2·a·b + a² + b²=
(b - a)·(b + a)
=2·a·b - 2·a·b - 2·a² + a² - 2·b² + b²=
(b - a)·(b + a)
=-a² - b²
(b - a)·(b + a)

Expresamos el resultado:

2·a+2·b+a² + b²=-a² - b²
a + ba - bb² - a²(b - a)·(b + a)

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.