Problema nº 7-e de simplificación de expresiones algebraicas
Enunciado del ejercicio nº 7-e
Efectuar las siguientes operaciones:
Solución
Expresamos la división como producto:
Factorizamos el denominador del primer término:
x² - a·x + b·x - a·b =
= (x² - a·x) + (b·x - a·b) =
= x·(x - a) + b·(x - a) =
= (x + b)·(x - a)
Factorizamos el denominador del segundo término:
x² - 2·a·x + a² = (x - a)²
Reemplazamos:
Factorizamos el numerador del primer término:
x² - b² = (x - b)·(x + b)
Simplificamos:
Factorizamos el numerador del segundo término:
Extraemos factor común "x - b" del numerador y "x - a" del denominador del primer factor:
Factorizamos el numerador del segundo factor:
x² - a² = (x - a)·(x + a)
Simplificamos:
Resolvemos:
Expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo de operaciones con expresiones algebraicas