Problema nº 1-i de sistemas de ecuaciones con dos incágnitas, lineales - TP05

Enunciado del ejercicio nº 1-i

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales por los métodos de:

I) Igualación

II) Sustitución

III) Reducción

IV) Determinantes

V) Graficar

Cálculo de sistemas de ecuaciones lineales

Solución

Expresamos las ecuaciones en forma implícita:

Cálculo de sistemas de ecuaciones lineales

La primera ecuación es una recta paralela al eje "y" con abscisa en x = 1.

La segunda ecuación es una recta paralela al eje "x" con ordenada en y = 1.

Cálculo de sistemas de ecuaciones lineales

I) Igualación

No se aplica el método de igualación:

II) Sustitución

No se aplica el método de sustitución:

III) Reducción

No se aplica el método de reducción:

IV) Determinantes

Cálculo de sistemas de ecuaciones lineales

Cálculo de la variable x

Cálculo de la variable y

Primero calculamos el determinante del sistema:

Cálculo de sistemas de ecuaciones por determinantes

Δ = 1·1 - 0·0

Δ = 1 - 0

Δ = 1

Hallamos los determinantes de las incógnitas:

Cálculo de sistemas de ecuaciones lineales

Δₓ = 1·1 - 0·1

Δₓ = 1 - 0

Δₓ = 1

Cálculo de sistemas de ecuaciones lineales

Δy = 1·1 - 1·0

Δy = 1 - 0

Δy = 1

Calculamos las incógnitas "x" e "y":

Cálculo de la variable x

Cálculo de las incógnitas

x = 1

Cálculo de la variable y

Cálculo de las incógnitas

y = 1

Resultado aplicando el método de determinantes:

x = 1

y = 1

Resultado, el punto de intersección es:

P(1; 1)

V) Gráfica

Despejamos "y" de ambas ecuaciones para obtener la ordenada al origen (b) y la pendiente (m) de las rectas:

x = 1

m₁ = ∞

b₁ = ∉

y = 1

m₂ = 0

b₂ = 1

Gráfica de las rectas

Ejemplo, cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales

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