Ejemplo, cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales

Problema n° 1-i de sistemas de ecuaciones con dos incágnitas - TP05

Enunciado del ejercicio n° 1-i

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales por los métodos de:

I) Igualación

II) Sustitución

III) Reducción

IV) Determinantes

V) Graficar

x - 1 = 0
1 - y = 0

Solución

Expresamos las ecuaciones en forma implícita:

x - 1 = 0
1 - y = 0

La primera ecuación es una recta paralela al eje "y" con abscisa en x = 1.

La segunda ecuación es una recta paralela al eje "x" con ordenada en y = 1.

x = 1
y = 1

I) Igualación

No se aplica el método de igualación:

II) Sustitución

No se aplica el método de sustitución:

III) Reducción

No se aplica el método de reducción:

IV) Determinantes

x = 1
y = 1

Primero calculamos el determinante del sistema:

Δ = 1·1 - 0·0

Δ = 1 - 0

Δ = 1

Hallamos los determinantes de las incógnitas:

Δ_x = 1·1 - 0·1

Δ_x = 1 - 0

Δ_x = 1

Δ_y = 1·1 - 1·0

Δ_y = 1 - 0

Δ_y = 1

Calculamos las incógnitas "x" e "y":

x = 1

y = 1

Resultado aplicando el método de determinantes:

x = 1

y = 1

Resultado, el punto de intersección es:

P(1; 1)

V) Gráfica

Despejamos "y" de ambas ecuaciones para obtener la ordenada al origen (b) y la pendiente (m) de las rectas:

x = 1

m₁ = ∞

b₁ = ∉

y = 1

m₂ = 0

b₂ = 1

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Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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