Matemática - Geometría

Contenido

Ejercicios de Geometría: Cono.

Autor: HUGO DAVID GIMENEZ AYALA

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Parte E

CONO

Problemas del Cono

1) Datos g = 6,72 m h = 6,01 m	Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono R = 3 m. Pb = 18,84 m Ab = 28,26 m ²	Solución SL = 63,3 m ². ST = 91,56 m ². V = 56,614 m ³. Capacidad = 56.614 litros.
2) Datos g = 7,05 m h = 7 m	Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono R = 0,83 m. Pb = 5,21 m Ab = 2,16 m ²	Solución SL = 18,36 m ². ST = 20,52 m ². V = 5,04 m ³. Capacidad = 5.040 litros.
3) Datos g = 10 m h = 9,48 m	Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono R = 3,18 m. Pb = 19,97 m Ab = 31,75 m ²	Solución SL = 99,85 m ². ST = 131,6 m ². V = 100,33 m ³. Capacidad = 100.330 litros.
4) Datos g = 19,5 m h = 18 m	Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono R = 7,5 m Pb = 47,1 m Ab = 176,625 m ²	Solución SL = 459,225 m ². ST = 635,85 m ². V = 1.059,75 m ³. Capacidad = 1.059.750 litros.
5) Datos g = 20 m h = 12 m	Incógnitas SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono R = 16m Pb = 100,48 m Ab = 803,84 m ²	Solución SL = 1.004,8 m ². ST = 1.808,64 m ². V = 3.215,36 m ³. Capacidad = 3.215.360 litros.
6) Datos g = 10 m R = 2,5 m	Incógnitas h = ? SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono Pb = 15,7 m Ab = 19,62 m ²	Solución h = 9,68 m. SL = 78,5 m ². ST = 98,12 m ². V = 63,307 m ³. Capacidad = 63.307 litros.
7) Datos g = 10 m R = 4 m	Incógnitas h = ? SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono Pb = 25,12 m Ab = 50,24 m ²	Solución h = 9,16 m. SL = 125,6 m ². ST = 175,84 m ². V = 153,399 m ³. Capacidad = 153.399 litros.
8) Datos g = 11 m R = 6,6 m	Incógnitas h = ? SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono Pb = 41,448 m Ab = 136,7784 m ²	Solución h = 8,8 m. SL = 227,964 m ². ST = 364,7424 m ². V = 401,21664 m ³. Capacidad = 401.216,64 litros.
9) Datos h = 8 m R = 6 m	Incógnitas g = ? SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono Pb = 37,68 m Ab = 113,04 m ²	Solución g = 10 m. SL = 188,4 m ². ST = 301,44 m ². V = 301,44 m ³. Capacidad = 301.440 litros.
10) Datos h = 24 m R = 18 m	Incógnitas g = ? SL = ? ST = ? V = ? Cap = ?	Fórmulas Cono Pb = 113,04 m Ab = 1.017,36 m ²	Solución g = 30 m. SL = 1.695,6 m ². ST = 2.712,96 m ². V = 8.138,88 m ³. Cap = 8.138.880 litros.
11) Datos h = 46,16 m R = 1,4 m	Incógnitas g = ? SL = ? ST = ? V = ? Cap = ?	Fórmulas Cono Pb = 8,79 m Ab = 6,15 m ²	Solución g = 46,18 m. SL = 202,96 m ². ST = 209,11 m ². V = 94,628 m ³. Cap = 94.628 litros.
12) Datos h = 20 m Diámetro = 12 m	Incógnitas g = ? SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono R = 6 m. Pb = 37,68 m Ab = 113,04 m ²	Solución g = 20,88 m. SL = 393,37 m ². ST = 506,41 m ². V = 753,6 m ³. Capacidad = 753.600 litros.
13) Datos Pb = 47,1 m g = 30 m	Incógnitas h = ? SL = ? ST = ? V = ? Cap = ?	Fórmulas Cono R = 7,5 m Ab = 176,62 m ²	Solución h = 29,04 m. SL = 706,5 m ². ST = 883,12 m ². V = 1.709,681 m ³. Cap = 1.709.681 litros.
14) Datos Pb = 15,7 m h = 9,5 m	Incógnitas g = ? SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono R = 2,5 m Ab = 19,62 m ²	Solución g = 9,82 m. SL = 77,08 m ². ST = 96,7 m ². V = 62,13 m ³. Capacidad = 62.130 litros.
15) Datos Ab = 28,26 m ² h = 15 m	Incógnitas g = ? SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono R = 3 m Pb = 18,84 m	Solución g = 15,29 m. SL = 144,03 m ². ST = 172,29 m ². V = 141,3 m ³. Capacidad = 141.300 litros.
16) Datos Ab = 78,5 m ² h = 6,67 m	Incógnitas g = ? SL = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono R = 5 m Pb = 31,4 m	Solución g = 8,33 m. SL = 130,78 m ². ST = 209,28 m ². V = 174,531 m ³. Capacidad = 174.531 litros.
17) Datos SL = 37,68 m ² g = 6 m	Incógnitas h = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono R = 2 m Pb = 12,56 m Ab = 12,56 m ²	Solución h = 5,66 m. ST = 50,24 m ². V = 23,696 m ³. Capacidad = 23.696 litros.
18) Datos SL = 1.020 m ² R = 5 m	Incógnitas g = ? h = ? ST = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono Pb = 31,4 m Ab = 78,5 m ²	Solución g = 64,96 m. h = 64,76 m. ST = 1.098,5 m ². V = 1.694,553 m ³. Capacidad = 1.694.533 litros.
19) Datos SL = 18,369 m ² Pb = 9,42 m	Incógnitas g = ? h = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono R = 1,5 m Ab = 7,065 m ²	Solución g = 3,9 m. h = 3,6 m. ST = 25,434 m ² V = 8,478 m ³. Capacidad = 8.478 litros.
20) Datos ST = 828,96 m ² R = 8 m	Incógnitas g = ? h = ? SL = ? V = ? Cap = ?	Fórmulas Cono Pb = 50,24 m Ab = 200,96 m ²	Solución g = 25 m. h = 23,68 m SL = 628 m ². V = 1.586,244 m ³. Cap = 1.586.244 litros.
21) Datos ST = 671,18 m ² Ab = 176,63 m ²	Incógnitas g = ? h = ? SL = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono R = 7,5 m Pb = 47,1 m	Solución g = 21 m. h = 19,61 m SL = 494,55 m ². V = 1.154,571 m ³. Capacidad = 1.154.571 litros.
22) Datos ST = 75,36 m ² SL = 47,1 m ²	Incógnitas g = ? h = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono R = 3 m Pb = 18,84 m Ab = 28,26 m ²	Solución g = 5 m. h = 4 m. V = 37,68 m ³. Capacidad = 37.680 litros.
23) Datos ST = 434,0736 m ² SL = 271,296 m ²	Incógnitas g = ? h = ? V = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono R = 7,2 m Pb =45,216 m Ab = 162,7776 m ²	Solución g = 12 m. h = 9,6 m. V = 520,88832 m ³. Capacidad = 520.888,32 litros.
24) Datos V = 56,52 m ³ h = 6 m	Incógnitas g = ? SL = ? ST = ? Capacidad = ?	Fórmulas Cono R = 3 m Pb = 18,84 m Ab = 28,26 m ²	Solución g = 6,7 m. SL = 63,11 m ². ST = 91,37 m ². Capacidad = 56.360 litros.

Observación: Los cálculos matemáticos están hechos con redondeo a 2 decimales.

25) En un cono recto el radio de base mide 6 m y la altura mide 8 m. Calcular la medida de la generatriz.

Respuesta: g = 10 m.

26) Sea un cono de radio 18 m y 24 m de altura. Calcular la superficie lateral y la superficie total.

Respuesta: SL = 1.695,6 m ² y ST = 2.712,96 m ².

27) La generatriz de un cono circular recto es 7,05 m; si la altura del cono es 7 m. Calcular el radio de la base.

Respuesta: R = 1 m.

28) En un cono cuya generatriz es el doble del diámetro de la longitud de la Cia de base igual a 47,1 m. ¿Cuál es la superficie lateral?.

Respuesta: SL = 706,50 m ².

29) Calcular la superficie lateral de un cono de 2,5 m de radio y 10 m de generatriz.

Respuesta: SL = 78,5 m ².

30) El área de base de un cono circular recto es de 113,04 m ²; sabiendo que la generatriz del cono mide 10 m. Calcular el volumen del cono.

Respuesta: V = 144,44 cm ³.

31) Calcular la superficie lateral de un cono de 9,5 m de altura cuya base tiene 15,7 m de Cia.

Respuesta: SL = 77,08 m ².

32) Hallar la superficie lateral de un cono de 15 m de altura; sabiendo que su base es un círculo de 28,26 m ² de superficie.

Respuesta: SL = 144,0318 m ².

33) La superficie lateral de un cono es 37,68 m ²; sabiendo que la generatriz es el triple del radio. ¿Cuál es la altura?.

Respuesta: h = 5,65 m.

34) La superficie lateral de un cono recto es 47,1 m ² y la superficie total es 75,36 m ². Calcular la medida del radio del cono.

Respuesta: R = 3 m.

35) Calcular la superficie total de un cono de 8 m de altura y 10 m de generatriz.

Respuesta: ST = 301,44 m ².

36) La superficie total de un cono es 828,96 m ²; sabiendo que el radio de base es 8 m. Calcular la generatriz del cono.

Respuesta: g = 25 m.

37) ¿Cuál es la superficie total de un cono, si el área de base es 78,5 m ² y su altura es 2/3 del diámetro?.

Respuesta: ST = 209,33 m ².

38) La superficie total de un cono es de 671,175 m ²; sabiendo que el área de base es de 176,625 m ². ¿Cuál es la altura?.

Respuesta: h = 19,61 m.

39) Calcular el volumen de un cono recto de 10 m de generatriz; siendo la altura igual al triple del radio de la base.

Respuesta: V = 99,22 m ³.

40) Un tanque cónico tiene 20 m de profundidad y su tapa circular tiene 12 m de diámetro. Calcular el volumen y la capacidad del mismo.

Respuesta: V = 753,6 m ³ y Capacidad = 753.600 litros.

41) El volumen de un cono recto es 56,52 cm ³ y la altura del cono es igual al diámetro de la base. ¿Cuánto mide la altura del cono?.

Respuesta: h = 6 cm.

42) La generatriz de un cono recto es de 6,72 cm; sabiendo que la altura del cono es igual al doble del radio de base. Calcular el volumen del cono.

Respuesta: V = 56,52 cm ³.

43) La generatriz de un cono recto mide 10 cm y radio de base 4 cm. Calcular el volumen y la capacidad.

Respuesta: V = 152,394 cm ³ y Capacidad = 0,152 litros.

44) ¿Cuál es la superficie lateral de un cono recto cuyo radio de base tiene 1,4 m y cuya altura es 21/4 de la Cia de base?.

Respuesta: SL = 203,01 m ².

45) Si la superficie lateral de un cono es 1.020 m ² y el radio de base es 5 m. Calcular la superficie total y el volumen del cono.

Respuesta: ST = 1.098,5 m ² y V = 1.694,815 m ³.

46) La generatriz de un cono circular recto es 20 cm y la altura es 12 cm. Calcular la superficie lateral, la superficie total, el volumen y la capacidad.

Respuesta: SL = 1.004,8 cm ²; ST = 1.808,64 cm ²; V = 3.215,36 cm ³ y Capacidad = 3,215 litros.

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