Problema nº 1-a y 1-b de derivadas por definición en una variable
Enunciado del ejercicio nº 1-a y 1-b
Calcular las siguientes derivadas aplicando la definición en los puntos que se indican.
a) f(x) = 3·x + 6, en x = 2
b) 
, en x = 0
Desarrollo
Fórmulas:
Solución
a)
f(x) = 3·x + 6, en x = 2
Hallamos los valores de la función para f(2) y f(2 + h):
f(2 + h) = 3·(2 + h) + 6
f(2 + h) = 6 + 3·h + 6
f(2 + h) = 12 + 3·h
f(2) = 3·(2) + 6
f(2) = 6 + 6
f(2) = 12
Con los valores hallados aplicamos la definición de derivada en el punto dado:
Resolvemos:
Resolvemos el límite:
f'(2) = 3
b)
, en x = 0
Hallamos los valores de la función para f(0) y f(0 + h):
f(0) = 2
Con los valores hallados aplicamos la definición de derivada en el punto dado:
Resolvemos:
Resolvemos el límite:
f'(0) = -2
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo derivar funciones por definición