Guía nº 1 de ejercicios resueltos de derivadas en una variable

Resolver los siguientes ejercicios

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Problema nº 1

Calcular las siguientes derivadas aplicando la definición de en los puntos que se indican.

a) f(x) = 3·x + 6, en x = 2

• Respuesta: 3

b) , en x = 0

• Respuesta: -2

c) , en x = 1

• Respuesta: 1

d) , en x = 1

• Respuesta: 3/2

e) f(x) = ln (x - 2), x = 4

• Respuesta: ½

Problema nº 2

Derivar las siguientes funciones aplicando las reglas y fórmulas de derivación.

a) f(x) = 3·x² - x + 6

• Respuesta: f'(x) = 6·x - 1

b)

• Respuesta:

c) f(x) = 2·a²·b³·x

• Respuesta: f'(x) = 2·a²·b³

d) f(a) = 2·a²·b³·x

• Respuesta: f'(a) = 4·a·b³·x

e) f(b) = 2·a²·b³·x

• Respuesta: f'(b) = 6·a²·b²·x

f) f(z) = 2·a²·b³·x

• Respuesta: f'(z) = 0

• Fuente:

"Apunte nº 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.

"Elementos de cálculo diferencial e integral". Sadosky-Guber. Argentina.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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