Guía n° 1 de ejercicios resueltos de derivadas en una variable

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Calcular las siguientes derivadas aplicando la definición de en los puntos que se indican.

a) f(x) = 3·x + 6, en x = 2

• Respuesta: 3

• Respuesta: -2

c) f(x) = √2·x - 1, en x = 1

• Respuesta: 1

d) f(x) = x - √2 - x, en x = 1

• Respuesta: 3/2

e) f(x) = ln (x - 2), x = 4

• Respuesta: ½

• Ver resolución del problema n° 1-a y 1-b - TP01

• Ver resolución del problema n° 1-c - TP01

• Ver resolución del problema n° 1-d - TP01

• Ver resolución del problema n° 1-e - TP01

Problema n° 2

Derivar las siguientes funciones aplicando las reglas y fórmulas de derivación.

a) f(x) = 3·x² - x + 6

• Respuesta: f'(x) = 6·x - 1

b) f(x) = √2·x³ - ⅗·x⁵

• Respuesta: f'(x) = 3·x²·(√2 - x²)

c) f(x) = 2·a²·b³·x

• Respuesta: f'(x) = 2·a²·b³

d) f(a) = 2·a²·b³·x

• Respuesta: f'(a) = 4·a·b³·x

e) f(b) = 2·a²·b³·x

• Respuesta: f'(b) = 6·a²·b²·x

f) f(z) = 2·a²·b³·x

• Respuesta: f'(z) = 0

• Ver resolución del problema n° 2 - TP01

• Fuente:

"Apunte n° 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina