Guía n° 1 de ejercicios resueltos de derivadas en una variable.
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
Calcular las siguientes derivadas aplicando la definición de en los puntos que se indican.
a) f(x) = 3·x + 6, en x = 2
Respuesta: 3
b) f(x) = | 2 | , en x = 0 |
x + 1 |
Respuesta: -2
c) f(x) = √2·x - 1, en x = 1
Respuesta: 1
d) f(x) = x - √2 - x, en x = 1
Respuesta: 3/2
e) f(x) = ln (x - 2), x = 4
Respuesta: ½
Ver resolución del problema n° 1-a y 1-b - TP01
Ver resolución del problema n° 1-c - TP01
Ver resolución del problema n° 1-d - TP01
Ver resolución del problema n° 1-e - TP01
Problema n° 2
Derivar las siguientes funciones aplicando las reglas y fórmulas de derivación.
a) f(x) = 3·x² - x + 6
Respuesta: f'(x) = 6·x - 1
b) f(x) = √2·x³ - ⅗·x5
Respuesta: f'(x) = 3·x²·(√2 - x²)
c) f(x) = 2·a²·b³·x
Respuesta: f'(x) = 2·a²·b³
d) f(a) = 2·a²·b³·x
Respuesta: f'(a) = 4·a·b³·x
e) f(b) = 2·a²·b³·x
Respuesta: f'(b) = 6·a²·b²·x
f) f(z) = 2·a²·b³·x
Respuesta: f'(z) = 0
Ver resolución del problema n° 2 - TP01
• Fuente:
"Apunte n° 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.