Problema nº 1-d de derivadas por definición en una variable
Enunciado del ejercicio nº 1-d
Calcular la siguiente derivada aplicando la definición en el punto que se indica.
, en x = 1
Desarrollo
Fórmulas:
Solución
, en x = 1
Hallamos los valores de la función para f(1) y f(1 + h):
f(1) = 1 - 1 = 0
Con los valores hallados aplicamos la definición de derivada en el punto dado:
Multiplicamos numerador y denominador por 
(conjugado del numerador)
El numerador es una diferencia de los cuadrados:
Resolvemos:
En el numerador extraemos factor común "h":
Simplificamos:
Salvada la indeterminación resolvemos el límite:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo derivar funciones por definición