Problema n° 1-a de derivadas, reglas y fórmulas de derivación directa en una variable - TP03
Enunciado del ejercicio n° 1-a
Derivar la siguiente función aplicando las reglas y fórmulas de derivación.
Solución
a)
Aplicamos la fórmula para derivar cocientes:
Planteamos la derivada:
| f'(x) = | (1 - √x)'·(1 + √x) - (1 - √x)·(1 + √x)' |
| (1 + √x)² |
Derivamos:
| | (0 - | 1 | )·(1 + √x) - (1 - √x)·(0 + | 1 | ) |
| f'(x) = | 2·√x | 2·√x |
| (1 + √x)² |
| | -1 | ·(1 + √x) - (1 - √x)· | 1 |
| f'(x) = | 2·√x | 2·√x |
| (1 + √x)² |
En el numerador extraemos factor común:
| | -1 | ·(1 + √x + 1 - √x) |
| f'(x) = | 2·√x |
| (1 + √x)² |
Resolvemos:
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo derivar funciones