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Ejemplo, cómo derivar funciones

Problema n° 1-a de derivadas, reglas y fórmulas de derivación directa en una variable - TP03

Enunciado del ejercicio n° 1-a

Derivar la siguiente función aplicando las reglas y fórmulas de derivación.

f(x) =1 - x
1 + x

Solución

a)

f(x) =1 - x
1 + x

Aplicamos la fórmula para derivar cocientes:

y =u⇒ y' =u'·v - u·v'
v

Planteamos la derivada:

f'(x) =(1 - x)'·(1 + x) - (1 - x)·(1 + x)'
(1 + x

Derivamos:

 (0 -1)·(1 + x) - (1 - x)·(0 +1)
f'(x) =xx
(1 + x
 -1·(1 + x) - (1 - x1
f'(x) =xx
(1 + x

En el numerador extraemos factor común:

-1
x
 -1·(1 + x + 1 - x)
f'(x) =x
(1 + x

Resolvemos:

f'(x) = -2
x·(1 + x
f'(x) = -1
x·(1 + x

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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