Guía nº 3 de ejercicios resueltos de derivadas en una variable, funciones compuestas

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Problema nº 1

Derivar aplicando las reglas y fórmulas de derivación.

a) Cálculo de derivadas

• Respuesta: Cálculo de derivadas

b) Cálculo de derivadas

• Respuesta: Cálculo de derivadas

c) Cálculo de derivadas

• Respuesta: f'(x) = ½·cos 2·x

d) f(x) = tg x·ln x

• Respuesta: Cálculo de derivadas

e) Cálculo de derivadas

• Respuesta: Cálculo de derivadas

Problema nº 2

Derivar las siguientes funciones compuestas.

a) Cálculo de derivadas

• Respuesta: Cálculo de derivadas

b) Cálculo de derivadas

• Respuesta: Cálculo de derivadas

c) f(x) = ln sen² 3·x

• Respuesta: f'(x) = 6·cotg 3·x

d) f(x) = ln (cosec x + cotg x)

• Respuesta: f'(x) = -cosec x

e) Cálculo de derivadas

• Respuesta: f'(x) = cos x·(3·cos² x - 2)

f) f(x) = sen x - ⅓·sen³ x

• Respuesta: f'(x) = cos³ x

• Fuente:

"Apunte nº 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.

Problemas resueltos:

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