Guía nº 3 de ejercicios resueltos de derivadas en una variable, funciones compuestas
Resolver los siguientes ejercicios
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Problema nº 1
Derivar aplicando las reglas y fórmulas de derivación.
a) 
• Respuesta: 
b) 
• Respuesta: 
c) 
• Respuesta: f'(x) = ½·cos 2·x
d) f(x) = tg x·ln x
• Respuesta: 
e) 
• Respuesta: 
Problema nº 2
Derivar las siguientes funciones compuestas.
a) 
• Respuesta: 
b) 
• Respuesta: 
c) f(x) = ln sen² 3·x
• Respuesta: f'(x) = 6·cotg 3·x
d) f(x) = ln (cosec x + cotg x)
• Respuesta: f'(x) = -cosec x
e) 
• Respuesta: f'(x) = cos x·(3·cos² x - 2)
f) f(x) = sen x - ⅓·sen³ x
• Respuesta: f'(x) = cos³ x
• Fuente:
"Apunte nº 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.
"Elementos de cálculo diferencial e integral". Sadosky-Guber. Argentina.
Problemas resueltos:
- Problema nº 1-a de derivadas, reglas y fórmulas de derivación directa en una variable
- Problema nº 1-b y 1-c de derivadas, reglas y fórmulas de derivación directa en una variable
- Problema nº 1-d y 1-e de derivadas, reglas y fórmulas de derivación directa en una variable
- Problema nº 2-a y 2-b de derivadas de funciones compuestas en una variable
- Problema nº 2-c y 2-d de derivadas de funciones compuestas en una variable
- Problema nº 2-e y 2-f de derivadas de funciones compuestas en una variable
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina