Problema nº 1-d y 1-e de derivadas, reglas y fórmulas de derivación directa en una variable
Enunciado del ejercicio nº 1-d y 1-e
Derivar las siguientes funciones aplicando las reglas y fórmulas de derivación.
d) f(x) = tg x·ln x
e) 
Solución
d)
f(x) = tg x·ln x
Aplicamos la fórmula para derivar productos:
y = u·v ⇒ y' = u'·v + v'·u
u = sen x
v = cos x
Planteamos la derivada:
f'(x) = (tg x)'·ln x + tg x·(ln x)'
Derivamos:
e)
Aplicamos la fórmula para derivar cocientes:
u = 2·x - cos x
v = 2 + sen x
Planteamos la derivada:
Derivamos:
Agrupamos:
Por la relación pitagórica:
sen² x + cos² x = 1
Reemplazamos:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo derivar funciones