Problema n° 1-a de derivadas de funciones compuestas en una variable - TP04

Enunciado del ejercicio n° 1-a

Derivar la siguiente función compuesta.

f(x) = Funciones compuestas

Solución

f(x) = Funciones compuestas

Aplicamos la propiedad distributiva de la raíz con respecto a la división:

f(x) =1 + x
1 - x

Aplicamos la fórmula para derivar cocientes:

y =u⇒ y' =u'·v - u·v'
v

u = 1 + x

v = 1 - x

Planteamos la derivada:

f'(x) =(1 + x)'·(1 - x) - (1 + x)·(1 - x)'
(1 - x

Derivamos:

 1·1 - x - 1 + x·-1
f'(x) =1 + x1 - x
1 - x
 1 - x+1 + x
f'(x) =1 + x1 - x
1 - x
 1 - x·1 - x + 1 + x·1 + x
f'(x) =1 + x·1 - x
1 - x
 (1 - x)² + (1 + x
f'(x) =(1 + x)·(1 - x)
1 - x
 1 - x + 1 + x
f'(x) =1 - x²
1 - x
f'(x) =2
2·(1 - x)·1 - x²
f'(x) =1
(1 - x)·1 - x²

Ejemplo, cómo derivar funciones compuestas

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

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