Guía n° 4 de ejercicios resueltos de derivadas de funciones compuestas y exponenciales en una variable

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

Derivar las siguientes funciones compuestas.

a) f(x) = Funciones compuestas

Respuesta: f'(x) =1
(1 - x)·1 - x²

b) f(x) = Funciones compuestas

Respuesta: f'(x) =8
[(16 - 3·x²)·(4 - 3·x)]

c) f(sen x) = sen x - ⅓·sen³ x

Respuesta: f'(sen x) = 1 - sen² x

d) f(x) = -⅓·cotg³ x + cotg x + x

Respuesta: f'(x) = cotg4 x

e) f(cotg x) = -⅓·cotg³ x + cotg x

Respuesta: f'(corg x) = -cotg² x + 1

Ver resolución del problema n° 1-a - TP04

Ver resolución del problema n° 1-b - TP04

Ver resolución del problema n° 1-c-d-e - TP04

Problema n° 2

Derivar las siguientes funciones exponenciales.

a) f(x) = 2x

Respuesta: f'(x) =x·2x - 1·ln 2
x 

b) f(x) = esen x

Respuesta: f'(x) = esen x·cos x

c) f(x) = ex² - 3

Respuesta: f'(x) = ex² - 3·2·x

d) f(x) = 5sen 5·x

Respuesta: f'(x) = 5sen 5·x + 1·cos 5·x·ln 5

e) f(x) =ex - 1
ex + 1
Respuesta: f'(x) =2·ex
(ex + 1)²

f) f(x) = ln (a·x·ex)

Respuesta: f'(x) =1 + x
x

Ver resolución del problema n° 2-a y 2-b - TP04

Ver resolución del problema n° 2-c y 2-d - TP04

Ver resolución del problema n° 2-e y 2-f - TP04

• Fuente:

"Apunte n° 448 de análisis matemático y métodos numéricos I". UTN - FRA. 1984.

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.