Problema n° 2-c y 2-d de derivadas de funciones exponenciales en una variable - TP04

Enunciado del ejercicio n° 2-c y 2-d

Derivar las siguientes funciones exponenciales:

c) f(x) = ex² - 3

d) f(x) = 5sen 5·x

Solución

c)

f(x) = ex² - 3

Expresamos la función como "función de función":

u = x² - 3

v = eu

Luego:

u' = 2·x

v' = eu

f'(x) = v'·u'

Derivamos:

f'(x) = ex² - 3·2·x

d)

f(x) = 5sen 5·x

Expresamos la función como "función de función":

u = 5·x

v = sen u

w = 5v

Luego:

u' = 5

v' = cos u

w' = 5v·ln 5

f'(x) = w'·v'·u'

Derivamos:

f'(x) = 5sen 5·x·ln 5·cos 5·x·5

f'(x) = 5sen 5·x - 1·ln 5·cos 5·x

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo derivar funciones exponenciales

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