Problema nº 2-e y 2-f de derivadas de funciones exponenciales en una variable
Enunciado del ejercicio nº 2-e y 2-f
Derivar las siguientes funciones exponenciales:
e) 
f) f(x) = ln (a·x·eˣ)
Solución
e)
Aplicamos la fórmula para derivar cocientes:
u = eˣ - 1
v = eˣ + 1
Luego:
u' = eˣ
v' = eˣ
Planteamos la derivada:
En el numerador extraemos factor común eˣ:
Resolvemos:
f)
f(x) = ln (a·x·eˣ)
Por las propiedades de los logaritmos:
f(x) = ln a + ln x + ln eˣ
u = eˣ
v = ln u
Luego:
u' = eˣ
Derivamos:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo derivar funciones exponenciales