Problema nº 2-e y 2-f de derivadas de funciones compuestas por la regla de derivación
Enunciado del ejercicio nº 2-e y 2-f
Derivar las siguientes funciones compuestas.
e)
f(x) = (3 - 2·x⁴)⁵
f)
Solución
e)
f(x) = (3 - 2·x⁴)⁵
Derivamos aplicando las reglas de derivación:
f'(x) = 5·(3 - 2·x⁴)⁵⁻¹·(0 - 4·2·x⁴⁻¹)
f'(x) = 5·(3 - 2·x⁴)⁴·(-8·x³)
f'(x) = -5·8·x³·(3 - 2·x⁴)⁴
Expresamos el resultado:
f'(x) = -40·x³·(3 - 2·x⁴)⁴
f)
Expresamos la raíz como potencia:
Aplicamos la regla de la derivada de un producto:
y' = u'·v + v'·u
Derivamos aplicando las reglas de derivación:
Expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina