Problema nº 1-i y 1-j de derivadas de funciones compuestas irracionales por la regla de derivación
Enunciado del ejercicio nº 1-i y 1-j
Derivar las siguientes funciones compuestas.
i) y = (5·x² - 3·x + 4)²
j) 
Solución
i)
y = (5·x² - 3·x + 4)²
Derivamos aplicando las reglas de derivación:
y = 2·(5·x² - 3·x + 4)²⁻¹·(2·5·x²⁻¹ - 3·x¹⁻¹ + 0)
Resolvemos:
y' = 2·(5·x² - 3·x + 4)¹·(10·x¹ - 3·x⁰)
y' = 2·(5·x² - 3·x + 4)·(10·x - 3·1)
y' = 2·(5·x² - 3·x + 4)·(10·x - 3)
Expresamos el resultado:
y' = 2·(10·x - 3)·(5·x² - 3·x + 4)
j)
Expresamos la raíz como potencia:
Derivamos aplicando las reglas de derivación:
Resolvemos:
Expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina