Problema nº 3-a y 3-b de derivadas del cociente de funciones por la regla de derivación
Enunciado del ejercicio nº 3-a y 3-b
Derivar las siguientes funciones compuestas.
a) 
b) 
Solución
Aplicamos la regla de la derivada de un cociente:
a)
Derivamos aplicando las reglas de derivación mediante un cambio de variables:
u = x
v = 2·x - 3
u' = x¹⁻¹
u' = x⁰ = 1
v' = 2·x¹⁻¹ - 0
v' = 2·x⁰
v' = 2·1 = 2
Reemplazamos las variables:
Resolvemos:
Expresamos el resultado:
b)
Derivamos aplicando las reglas de derivación mediante un cambio de variables:
u = 5·x - 4
v = 6 - 3·x
u' = 5·x¹⁻¹ - 0
u' = 5·x⁰
u' = 5·1 = 5
v' = 0 - 3·x¹⁻¹
v' = -3·x⁰
v' = -3·1 = -3
Reemplazamos las variables:
Resolvemos, aplicamos la propiedad distributiva del producto con respecto a la resta:
Expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina