Problema nº 1-e y 1-f de derivadas del cociente de funciones por la regla de derivación
Enunciado del ejercicio nº 1-e y 1-f
Derivar las siguientes funciones compuestas.
e) 
f) 
Solución
Aplicamos la regla de la derivada de un cociente:
e)
Derivamos aplicando las reglas de derivación mediante un cambio de variables:
u = 4
v = x
w = 2·x - 1
u' = 0
v' = x¹⁻¹
v' = x⁰ = 1
w' = 2·x¹⁻¹ - 0
w' = 2·x⁰
w' = 2·1 = 2
Reemplazamos las variables:
Resolvemos:
Expresamos el resultado:
f)
Derivamos aplicando las reglas de derivación mediante un cambio de variables:
u = 1
v = 2·x - 3
w = 4 - 5·x
u' = 0
v' = 2·x¹⁻¹ - 0
v' = 2·x⁰
v' = 2·1 = 2
w' = 0 - 5·x¹⁻¹
w' = -5·x⁰
w' = -5·1 = -5
Reemplazamos las variables:
Resolvemos:
Expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina