Problema nº 2-a y 2-b de derivadas de funciones exponenciales por la regla de derivación
Enunciado del ejercicio nº 2-a y 2-b
Derivar las siguientes funciones compuestas.
a) f(x) = eᵏ˙ˣ
b) f(x) = eˣ + e⁵˙ˣ
Solución
Aplicamos la regla de la derivada de la función exponencial:
a)
f(x) = eᵏ˙ˣ
Derivamos aplicando las reglas de derivación de funciones exponenciales:
f'(x) = (k·x)'·eᵏ˙ˣ
Resolvemos:
f'(x) = k·1·eᵏ˙ˣ
Expresamos el resultado:
f'(x) = k·eᵏ˙ˣ
b)
f(x) = eˣ + e⁵˙ˣ
Derivamos aplicando las reglas de derivación de funciones exponenciales:
f'(x) = x'·eˣ + (5·x)'·e⁵˙ˣ
Resolvemos:
f'(x) = 1·eˣ + 5·1·e⁵˙ˣ
Expresamos el resultado:
f'(x) = eˣ + 5·e⁵˙ˣ
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina