Problema nº 1-g y 1-h de derivadas de funciones trigonométricas por la regla de derivación

Enunciado del ejercicio nº 1-g y 1-h

Derivar las siguientes funciones trigonométricas.

g) f(x) = 2·cos (2·x)

h) f(x) = sen³ (2·x)

f(x) = 2·cos (2·x)

Derivamos aplicando las reglas de derivación:

f'(x) = 2·[cos (2·x)]'·(2·x)'

f'(x) = 2·[-sen (2·x)]·2

Expresamos el resultado:

f'(x) = -4·sen (2·x)

f(x) = sen³ (2·x) = [sen (2·x)]³

Derivamos aplicando las reglas de derivación:

f(x) = 3·[sen (2·x)]³⁻¹·[sen (2·x)]'·(2·x)'

f(x) = 3·[sen (2·x)]²·[cos (2·x)]·2

Resolvemos:

f(x) = 3·sen² (2·x)·cos (2·x)·2

Expresamos el resultado:

f'(x) = 6·sen² (2·x)·cos (2·x)

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina