Problema nº 1-k y 1-l de derivadas de funciones trigonométricas por la regla de derivación
Enunciado del ejercicio nº 1-k y 1-l
Derivar las siguientes funciones trigonométricas.
k) 
l) 
Solución
k)
Aplicamos la regla de la derivada de un cociente:
Derivamos aplicando las reglas de derivación mediante un cambio de variables:
u = sen (3·x)
v = x³
u' = 3·cos (3·x)
v' = 3·x²
Reemplazamos las variables:
Resolvemos:
Expresamos el resultado:
l)
Aplicamos la regla de la derivada de un cociente:
Derivamos aplicando las reglas de derivación mediante un cambio de variables:
u = tg³ x
v = x²
u' = 3·tg² x·sec² x
v' = 2·x
Reemplazamos las variables:
Resolvemos:
Expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina