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Guía de ejercicios de ecuaciones diferenciales. TP01

Ecuaciones diferenciales: Solución del ejercicio n° 2 de ecuaciones diferenciales NO homogéneas. Problema resuelto. Ejemplo de integración de ecuaciones diferenciales

Problema n° 2 de ecuaciones diferenciales.

Problema n° 2) y" - y = x

Cálculo de las raíces:

λ² - 1 = 0

λ² = 1

λ1,2 = ±1

λ1 = 1

λ2 = -1

La integral homogénea es:

y* = c1·e1·x + c2·e-1·x

Cálculo de la integral particular:

y = x5·(a·x + b)

Como:

s = 0

y = a·x + b

Sus derivadas son:

y' = a

y" = 0

Debe verificar:

(0) - (a·x + b) = x

-a·x - b = x

a = -1

b = 0

La integral particular es:

y = -1·x

Luego la integral general es:

y = y* + y

y* = c1·ex + c2·e-x - x

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  • Signo de división: barra (/) o dos puntos (:)

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