Guía de ejercicios de ecuaciones diferenciales.

Resolver los siguientes ejercicios:

Integrar las siguientes ecuaciones diferenciales. Cuando se indique, hallar la integral particular que verifica las condiciones iniciales impuestas.

Problema n° 1) y" - 2.y´ - 3.y = e^-x/2

Ver solución del problema n° 1

Problema n° 2) y" - y = x

Ver solución del problema n° 2

Problema n° 3) y" - y = e^x

Ver solución del problema n° 3

Problema n° 4) y" + 4.y = 16.x.sen 2.x

Ver solución del problema n° 4

Problema n° 5) y" - 4.y´ + 5.y = 2.e².^x.cos x

Ver solución del problema n° 5

Problema n° 6) y" + ω₀.y = A.sen (ω.t)

con

A > 0

ω > 0

ω₀ > 0

distinguir:

ω ≠ ω₀

ω = ω₀

Problema n° 7) y" - y´ - 2.y = x² + cos x

Ver solución del problema n° 7

Problema n° 8) y" + y = 1 + sen 2.x

y(0) = 1

y´(0) = 0

Ver solución del problema n° 8

Problema n° 9) y" + 4.y = 3.cos 2.x - 7.x²

y(0) = 0

y´(0) = 0

Ver solución del problema n° 9

Problema n° 10) y" + 4.y´ + 4.y = x.e^x + sen x

Ver solución del problema n° 10

Problema n° 11) y" - 2.y´ + 10.y = -e^-2.x

y(0) = 0

y´(0) = 0

Ver solución del problema n° 11

Problema n° 12) y" + 9.y = 1

y(0) = 0

y´(0) = 1

Ver solución del problema n° 12