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Guía de ejercicios de ecuaciones diferenciales. TP01

Contenido: Resolución de ecuaciones diferenciales NO homogéneas. ¿Qué es una solución de la ecuación diferencial? Ejemplos.

Guía de ejercicios de ecuaciones diferenciales.

Resolver los siguientes ejercicios

Integrar las siguientes ecuaciones diferenciales. Cuando se indique, hallar la integral particular que verifica las condiciones iniciales impuestas.

Problema n° 1) y" - 2·y' - 3·y = e-x/2

Problema n° 2) y" - y = x

Problema n° 3) y" - y = ex

Problema n° 4) y" + 4·y = 16·x·sen 2·x

Problema n° 5) y" - 4·y' + 5·y = 2·e2·x·cos x

Problema n° 6) y" + ω0·y = A·sen (ω·t)

Con:

A > 0

ω > 0

ω0 > 0

Distinguir:

ω ≠ ω0

ω = ω0

Problema n° 7) y" - y' - 2·y = x² + cos x

Problema n° 8) y" + y = 1 + sen 2·x

y(0) = 1

y'(0) = 0

Problema n° 9) y" + 4·y = 3·cos 2·x - 7·x²

y(0) = 0

y'(0) = 0

Problema n° 10) y" + 4·y' + 4·y = x·ex + sen x

Problema n° 11) y" - 2·y' + 10·y = -e-2·x

y(0) = 0

y'(0) = 0

Problema n° 12) y" + 9·y = 1

y(0) = 0

y'(0) = 1

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