Guía de ejercicios de ecuaciones diferenciales

Resolver los siguientes ejercicios

Integrar las siguientes ecuaciones diferenciales. Cuando se indique, hallar la integral particular que verifica las condiciones iniciales impuestas.

Problema n° 1) y" - 2·y' - 3·y = e^-x/2

Ver solución del problema n° 1

Problema n° 2) y" - y = x

Ver solución del problema n° 2

Problema n° 3) y" - y = e^x

Ver solución del problema n° 3

Problema n° 4) y" + 4·y = 16·x·sen 2·x

Ver solución del problema n° 4

Problema n° 5) y" - 4·y' + 5·y = 2·e^2·x·cos x

Ver solución del problema n° 5

Problema n° 6) y" + ω₀·y = A·sen (ω·t)

Con:

A > 0

ω > 0

ω₀ > 0

Distinguir:

ω ≠ ω₀

ω = ω₀

Problema n° 7) y" - y' - 2·y = x² + cos x

Ver solución del problema n° 7

Problema n° 8) y" + y = 1 + sen 2·x

y(0) = 1

y'(0) = 0

Ver solución del problema n° 8

Problema n° 9) y" + 4·y = 3·cos 2·x - 7·x²

y(0) = 0

y'(0) = 0

Ver solución del problema n° 9

Problema n° 10) y" + 4·y' + 4·y = x·e^x + sen x

Ver solución del problema n° 10

Problema n° 11) y" - 2·y' + 10·y = -e^-2·x

y(0) = 0

y'(0) = 0

Ver solución del problema n° 11

Problema n° 12) y" + 9·y = 1

y(0) = 0

y'(0) = 1

Ver solución del problema n° 12