Problema nº 3 de ecuaciones de segundo grado o cuadráticas, factorizar - TP01
Enunciado del ejercicio nº 3
Factorear:
a) y = 2·x² - x - 1
b) y = 5·x² + 3·x - 2
c) y = x² - 2·x + 1
d) y = 4·x² + 16·x + 15
Solución
a)
y = 2·x² - x - 1
Hacemos y = 0:
2·x² - x - 1 = 0
Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:
Siendo:
a = 2
b = -1
c = -1
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:
x₁ = 1
x₁ = -½
Expresamos el resultado:
y = (x - 1)·(x + ½)
b)
y = 5·x² + 3·x - 2
Hacemos y = 0:
5·x² + 3·x - 2 = 0
Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:
Siendo:
a = 5
b = 3
c = -2
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:
x₂ = -1
Expresamos el resultado:
y = (x + 1)·(x - ⅖)
c)
y = x² - 2·x + 1
Hacemos y = 0:
x² - 2·x + 1 = 0
Se trata de un trinomio cuadrado perfecto:
a² ± 2·a·b + b² = (a ± b)²
Resolvemos:
x² - 2·x + 1 = (x - 1)²
Expresamos el resultado:
y = (x - 1)²
d)
y = 4·x² + 16·x + 15
Hacemos y = 0:
4·x² + 16·x + 15 = 0
Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:
Siendo:
a = 4
b = 16
c = 15
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:
Expresamos el resultado:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo factorizar ecuaciones cuadraticas