Guía n° 1 de ejercicios resueltos de ecuaciones de segundo grado
Resolver los siguientes ejercicios
Problema n° 1
¿Cuál debe ser el valor del coeficiente "a", si se sabe que el valor de la función y = a·x² para x = 1 es igual a 2?
Problema n° 2
Dada la ecuación 18·x² - 12·k·x + (6·k - 2) = 0, determinar el valor de "k" para que:
a) Sus raíces sean iguales.
b) Sus raíces sean opuestas.
c) Sus raíces sean recíprocas.
d) Una de sus raíces sea nula.
Problema n° 3
Factorear:
a) y = 2·x² - x - 1
b) y = 5·x² + 3·x - 2
c) y = x² - 2·x + 1
d) y = 4·x² + 16·x + 15
Problema n° 4
Obtener las ecuaciones cuyas raíces son:
a) x1 = ⅓ ∧ x2 = -3/2
b) x1 = -½ + 2·i ∧ x2 = -½ - 2·i
c) x1 = 0 ∧ x2 = -4/3
Problema n° 5
Resolver los siguientes sistemas:
a)
y = x² + 4·x
3·x + 2 = y
b)
(x + 5)² = y + 2
y = 3·x + 13
Problema n° 6
Calcular el valor de la constante "p" de modo que la suma de las raíces de la ecuación:
(2·p - 1)·x² + (p + 2)·x - 7·p = 0
Sea igual a - 4/3
Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)
San Martín. Buenos Aires. Argentina.
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