Fisicanet ®

Guía n° 1 de ejercicios de ecuaciones de segundo grado

Resolver los siguientes ejercicios

Problema n° 1

¿Cuál debe ser el valor del coeficiente a, si se sabe que el valor de la función y = a·x² para x = 1 es igual a 2?

Respuesta: a = 2

Problema n° 2

Dada la ecuación 18·x² - 12·k·x + (6·k - 2) = 0, determinar el valor de k para que:

  1. Sus raíces sean iguales.
  2. Sus raíces sean opuestas.
  3. Sus raíces sean recíprocas.
  4. Una de sus raíces sea nula.

Respuesta: a) k = 233/89 o 34/89
b) k = 0
c) k = 10/3
d) k = 1/3

Problema n° 3

Factorear:

  1. y = 2·x² - x - 1
  2. y = 5·x² + 3·x - 2
  3. y = x² - 2·x + 1
  4. y = 4·x² + 16·x + 15

Respuesta: a) (x - 1)·(x + ½)
b) (x + 1)·(x - 2/5)
c) (x - 1)²
d) (x + 3/2)·(x + 5/2)

Problema n° 4

Obtener las ecuaciones cuyas raíces son:

  1. x1 = 1/3 y x2 = -3/2
  2. x1 = -½ + 2·i y x2 = -½ - 2·i
  3. x1 = 0 y x2 = -4/3

Respuesta: a) y = x² + 7·x/6 - ½
b) y = x² + x + 17/4
c) y = x² + 4·x/3

Problema n° 5

Resolver los siguientes sistemas:

ay = x² + 4·x
3·x + 2 = y
 
b(x + 5)² = y + 2
y = 3·x + 13

Respuesta: a) P1 (1; 5) y P2 (-2; -4)
b) P1 (-2; 7) y P2 (-5; 2)

Problema n° 6

Resolver y graficar las siguientes desigualdades:

  1. 2·x² - 5·x - 3 > 0
  2. 5·x² - 8·x + 3 < 2·x² + 3·x + 7
  3. 8·x - 3 ≥ x² + 4
  4. |x² - 5|³ < 4

Ver condiciones para uso de los contenidos de fisicanet.com.ar

Éste sitio web usa cookies, si permanece aquí acepta su uso.

Puede leer más sobre el uso de cookies en nuestra política de privacidad.