Problema nº 4 de ecuaciones de primer grado, despejar "x" - TP02
Enunciado del ejercicio nº 4
Resolver la siguiente ecuación hallando el valor de "x":
(x - 1,5)² = (x + 1)·(x - 3,5) - 0,25
Solución
(x - 1,5)² = (x + 1)·(x - 3,5) - 0,25
Primero pasamos los números decimales a fraccionarios, esto facilita los cálculos y se obtienen resultados exactos:
Simplificamos:
Sumamos las fracciones:
Operamos algebraicamente para acomodar los denominadores:
Sumamos las fracciones del segundo término:
Cancelamos los denominadores:
(2·x - 3)² = 2·(x + 1)·(2·x - 7) - 1
Resolvemos el binomio al cuadrado del primer término y aplicamos distributiva en el segundo término:
(2·x)² - 2·2·x·3 + 3² = 2·(2·x·x - 7·x + 2·x·1 - 7·1) - 1
4·x² - 12·x + 9 = 2·(2·x² - 7·x + 2·x - 7) - 1
4·x² - 12·x + 9 = 2·(2·x² - 5·x - 7) - 1
4·x² - 12·x + 9 = 2·2·x² - 2·5·x - 2·7 - 1
4·x² - 12·x + 9 = 4·x² - 10·x - 14 - 1
4·x² - 12·x + 9 = 4·x² - 10·x - 15
Agrupamos los términos con "x" de un lado del signo "=" ordenados por el grado, y el resto de los números del otro lado:
4·x² - 4·x² - 12·x + 10·x = -15 - 9
Resolvemos:
-2·x = -24
Despejamos "x" y tenemos el resultado:
x = -24/(-2)
x = 12
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo resolver ecuaciones de primer grado. Despejar "x".