Problema n° 11 de ecuaciones de primer grado - TP02
Enunciado del ejercicio n° 11
Resolver la siguiente ecuación hallando el valor de "x":
| x² | - 1 | |||
| (x - 1)² | - | 2 | = 0 | |
| 6 | 3 | |||
Solución
| x² | - 1 | |||
| (x - 1)² | - | 2 | = 0 | |
| 6 | 3 | |||
Sumamos la fracción del numerador del segundo miembro, el denominador común será "2":
| x² - 2·1 | |||
| (x - 1)² | - | 2 | = 0 |
| 6 | 3 |
| x² - 2 | |||
| (x - 1)² | - | 2 | = 0 |
| 6 | 3 |
Expresamos como producto de fracciones al segundo miembro:
| (x - 1)² | - | x² - 2 | · | 1 | = 0 |
| 6 | 2 | 3 |
| (x - 1)² | - | x² - 2 | = 0 |
| 6 | 6 |
Sumamos las fracciones:
| (x - 1)² - (x² - 2) | = 0 |
| 6 |
Pasmos el denominador del otro lado del signo "=" multiplicando:
(x - 1)² - (x² - 2) = 0·6
(x - 1)² - x² + 2 = 0
Desarrollamos el binomio al cuadrado:
x² - 2·x·1 + 1² - x² + 2 = 0
x² - 2·x + 1 - x² + 2 = 0
Sumamos los términos de igual grado:
-2·x + 3 = 0
Despejamos "x" y tenemos el resultado:
-2·x = -3
x = -3/(-2)
x = 3/2
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo resolver ecuaciones de primer grado. Despejar "x".