Problema n° 16 de ecuaciones de primer grado - TP02

Enunciado del ejercicio n° 16

Resolver la siguiente ecuación hallando el valor de "x":

1	-	3·x	=	2
x + 1	-	x² - 1	=	x - 1

1	-	3·x	=	2
x + 1	-	x² - 1	=	x - 1

Igualamos a cero:

1	-	3·x	-	2	= 0
x + 1		x² - 1		x - 1

El denominador del segundo miembro es una diferencia de cuadrados, factorizamos:

x² - 1 = (x - 1)·(x + 1)

1	-	3·x	-	2	= 0
x + 1		(x - 1)·(x + 1)		x - 1

Sumamos las fracciones, el denominador común será "(x - 1)·(x + 1)":

1·(x - 1) - 3·x - 2·(x + 1)	= 0
(x - 1)·(x + 1)

Pasmos el denominador del otro lado del signo "=" multiplicando:

1·(x - 1) - 3·x - 2·(x + 1) = 0·(x - 1)·(x + 1)

x - 1 - 3·x - 2·(x + 1) = 0

Aplicamos distributiva del producto respecto a la suma y, sumamos los términos de igual grado:

-1 - 2·x - (2·x + 2·1) = 0

-1 - 2·x - 2·x - 2 = 0

-4·x - 3 = 0

Despejamos "x" y tenemos el resultado:

-4·x = 3

x = 3/(-4)

x = -¾

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina