Ejemplo, cómo resolver ecuaciones de primer grado. Despejar "x".

Problema n° 1-d de ecuaciones

Enunciado del ejercicio n° 1-d

Resolver la siguiente ecuación hallando el valor de "x":

7·x - 1	+	6 - 3·x	=	4·x² + 2·x - 7
x - 2	+	x + 5	=	x² + 3·x - 10

7·x - 1	+	6 - 3·x	=	4·x² + 2·x - 7
x - 2	+	x + 5	=	x² + 3·x - 10

Sumamos las fracciones de los términos a la izquierda del signo "=":

(7·x - 1)·(x + 5) + (6 - 3·x)·(x - 2)	=	4·x² + 2·x - 7
(x - 2)·(x + 5)	=	x² + 3·x - 10

Aplicamos distributiva del producto respecto a la suma y resta:

7·x·x + 7·x·5 + (-1)·x + (-1)·5 + 6·x - 6·2 + (-3·x)·x - (-3·x)·2	=	4·x² + 2·x - 7
(x·x + x·5 + (-2)·x + (-2)·5	=	x² + 3·x - 10

7·x² + 35·x - x - 5 + 6·x - 12 - 3·x² + 6·x	=	4·x² + 2·x - 7
x² + 5·x - 2·x - 10	=	x² + 3·x - 10

Agrupamos y ordenamos los términos de igual grado:

7·x² - 3·x² + 35·x - x + 6·x + 6·x - 5 - 12	=	4·x² + 2·x - 7
x² + 5·x - 2·x - 10	=	x² + 3·x - 10

Sumamos los términos de igual grado:

4·x² + 46·x - 17	=	4·x² + 2·x - 7
x² + 3·x - 10	=	x² + 3·x - 10

Los denominadores son iguales, los cancelamos:

4·x² + 46·x - 17	=	4·x² + 2·x - 7
x² + 3·x - 10	=	x² + 3·x - 10

4·x² + 46·x - 17 = 4·x² + 2·x - 7

46·x - 17 = 2·x - 7

Reagrupamos pasando términos del otro lado de "=":

46·x - 2·x = 17 - 7

Sumamos:

44·x = 10

Despejamos "x" y simplificamos la fracción:

x = 10/44

x = 5/22

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.