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Solución del ejercicio n° 1-g de ecuaciones. Problema resuelto. Ejemplo, cómo resolver ecuaciones

Problema n° 1-g de ecuaciones

Problema n° 1

g)2·x - 4+6·x - 2·x²= 0
x - 2x² - 4

Solución

2·x - 4+6·x - 2·x²= 0
x - 2x² - 4

Observamos que en el numerador de cada término se puede extraer factor común "2":

2·(x - 2)+2·(3·x - x²)= 0
x - 2x² - 4

A su vez, el "2" es factor común de todo, lo extraemos:

2·(x - 2+3·x - x²) = 0
x - 2x² - 4

Dado que el término de la izquierda está igualado a cero el factor común "2" se cancela:

x - 2+3·x - x²= 0
x - 2x² - 4

El primer miembro se puede simplificar:

(x - 2)+3·x - x²= 0
(x - 2)x² - 4
1 +3·x - x²= 0
x² - 4

Pasamos el primer término del otro lado del igual para acomodar mejor las próximas operaciones:

3·x - x²= -1
x² - 4

Luego, reordenando:

-x² + 3·x = -1·(x² - 4)

Hacemos distributiva del producto respecto a la suma y resta:

-x² + 3·x = -x² + 4

Cancelamos los términos iguales:

-x² + 3·x = -x² + 4

3·x = 4

Despejamos "x" y obtenemos el resultado:

x = 4/3

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