Problema n° 1-a de ecuaciones de segundo grado - TP04
Enunciado del ejercicio n° 1-a
Hallar las raíces. ¿Para qué valores de "x" la ecuación es igual a cero?
x² = 3·x + 18
Desarrollo
Fórmulas:
Ecuación de Báscara o Bhaskara:
| x1,2 = | -b ± √b² - 4·a·c |
| 2·a |
Solución
x² = 3·x + 18
Expresamos la ecuación en forma implícita y ordenada:
x² - 3·x - 18 = 0
Aplicamos la ecuación, siendo:
a = 1
b = -3
c = -18
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
| x1,2 = | -(-3) ± √(-3)² - 4·1·(-18) |
| 2·1 |
| x1,2 = | 3 ± √9 + 72 |
| 2 |
| x1,2 = | 3 ± √81 |
| 2 |
| x1,2 = | 3 ± 9 |
| 2 |
Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:
| x1 = | 3 + 9 |
| 2 |
| x1 = | 12 |
| 2 |
x1 = 6
| x2 = | 3 - 9 |
| 2 |
| x2 = | -6 |
| 2 |
x2 = -3
Resultado, las raíces son:
x1 = 6
x2 = -3
Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo hallar las raíces en ecuaciones cuadráticas