Guía nº 4 de ejercicios resueltos de ecuaciones

Resolver los siguientes ejercicios

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Problema nº 1

Hallar las raíces. ¿Para qué valores de "x" las siguientes ecuaciones son iguales a cero?

a) x² = 3·x + 18

• Respuesta: x₁ = 6, x₂ = -3

b) x⁴ + 36 = 13·x²

• Respuesta: x₁ = 3, x₂ = -3, x₃ = 2, x₄ = -2

c)

• Respuesta: x_1,2 ∉ ℜ

d)

• Respuesta: x₁ = 9, x₂ = 3

e)

• Respuesta: x₁ = 3, x₂ = 1

f) (x² - 1)² + 3 = 4·(x + 1)·(x - 1)

• Respuesta: x₁ = 0, x₂ = 3

g)

• Respuesta: x₁ = 8, x₂ = -5

h)

• Respuesta: x₁ = 3/2, x₂ = 5/8

Problema nº 2

Hallar los valores de "x" para los cuales las siguientes ecuaciones son iguales a cero.

a) 3·x³ = 65·x + 2·x²

• Respuesta: x₁ = 6, x₂ = -3

b) 0,1·x³ + 0,35·x² + 0,8·x = x

• Respuesta: x₁ = 3, x₂ = -3, x₃ = 2, x₄ = -2

c) 0,09·x⁴ + 0,1·x² = 0,21·x³

• Respuesta: x_1,2 ∉ ℜ

d) x²·(x - 6)·(x - 5) + (x - 7)·(x - 4)·x² = 2·x²

• Respuesta: x₁ = 9, x₂ = 3

e)

• Respuesta: x₁ = 0, x₂ = 5

f)

• Respuesta: x₁ = 2, x₂ = -2, x₃ = , x₄ = -

g)

• Respuesta: x₁ = 1, x₂ = -1, x₃ = ⅓, x₄ = -⅓

h)

• Respuesta:

x_3,4 ∉ ℜ

Problema nº 3

Obtener las ecuaciones cuyas raíces son:

a)

• Respuesta: x² - 4·x - 2 = 0

b)

• Respuesta:

c) x₁ = 0; x₂ = -3 ∧ x₃ = -8

• Respuesta: x³ + 11·x² + 24·x = 0

d) x₁ = 1; x₂ = x₃ = 0 ∧ x₄ = -7/2

• Respuesta:

e) x₁ = -x₂ = 0,2 ∧ x₃ = -x₄ = -0,5·i

• Respuesta: x⁴ + 0,21·x² - 0,01 = 0

Autor: Ricardo Santiago Netto. Argentina

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