Ejemplo, cómo hallar las raíces en ecuaciones cuadráticas

Problema n° 1-c de ecuaciones de segundo grado - TP04

Enunciado del ejercicio n° 1-c

Hallar las raíces. ¿Para qué valores de "x" la ecuación es igual a cero?

x²	+ 4 = 2·x +	3
2	+ 4 = 2·x +	2

Ecuación de Báscara o Bhaskara:

x_1,2 =	-b ± √b² - 4·a·c
	2·a

x²	+ 4 = 2·x +	3
2	+ 4 = 2·x +	2

Expresamos la ecuación en forma implícita y ordenada:

x²	- 2·x + 4 -	3	= 0
2		2

x²	- 2·x +	2·4 - 3	= 0
2		2

x²	- 2·x +	8 - 3	= 0
2		2

x²	- 2·x +	5	= 0
2		2

Extraemos factor común ½:

½·(x² - 4·x + 5) = 0

x² - 4·x + 5 = 0

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:

Siendo:

a = 1

b = -4

c = 5

x_1,2 =	-(-4) ± √(-4)² - 4·1·5
	2·1

x_1,2 =	4 ± √16 - 20
	2

x_1,2 =	3 ± √-4
	2

√-4 ∉ ℜ

Resultado:

x_1,2 ∉ ℜ

Autor: Ricardo Santiago Netto (Administrador de Fisicanet)

San Martín. Buenos Aires. Argentina.