Problema n° 1-c de ecuaciones de segundo grado o cuadráticas, raíces - TP04
Enunciado del ejercicio n° 1-c
Hallar las raíces. ¿Para qué valores de "x" la ecuación es igual a cero?
x² | + 4 = 2·x + | 3 |
2 | 2 |
Desarrollo
Fórmulas:
Ecuación de Báscara o Bhaskara:
x1,2 = | -b ± √b² - 4·a·c |
2·a |
Solución
x² | + 4 = 2·x + | 3 |
2 | 2 |
Expresamos la ecuación en forma implícita y ordenada:
x² | - 2·x + 4 - | 3 | = 0 |
2 | 2 |
x² | - 2·x + | 2·4 - 3 | = 0 |
2 | 2 |
x² | - 2·x + | 8 - 3 | = 0 |
2 | 2 |
x² | - 2·x + | 5 | = 0 |
2 | 2 |
Extraemos factor común ½:
½·(x² - 4·x + 5) = 0
x² - 4·x + 5 = 0
Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:
Siendo:
a = 1
b = -4
c = 5
x1,2 = | -(-4) ± √(-4)² - 4·1·5 |
2·1 |
x1,2 = | 4 ± √16 - 20 |
2 |
x1,2 = | 3 ± √-4 |
2 |
√-4 ∉ ℜ
Resultado:
x1,2 ∉ ℜ
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo hallar las raíces en ecuaciones cuadráticas