Problema nº 1-e de ecuaciones de segundo grado o cuadráticas, raíces
Enunciado del ejercicio nº 1-e
Hallar las raíces. ¿Para qué valores de "x" la ecuación es igual a cero?
Solución
Sumamos las fracciones, el denominador común será "(x + 1)·(x - 1)":
En denominador es una diferencia de cuadrados (quinto caso de factorización):
Pasamos el denominador del otro lado del signo "=" multiplicando:
2·x² - 5·x - 1 = x² - 1
Expresamos la ecuación en forma implícita y ordenada.
2·x² - 5·x - 1 - x² + 1 = 0
x² - 5·x = 0
Extraemos factor común "x":
x·(x - 5) = 0
Para que la ecuación sea igual a cero se debe cumplir:
x = 0 ∧ x - 5 = 0
x - 5 = 0 ⇒ x = 5
Resultado, las raíces son:
x₁ = 0
x₂ = 5
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo hallar las raíces en ecuaciones cuadráticas