Enunciado del ejercicio nº 1-e

Hallar las raíces. ¿Para qué valores de "x" la ecuación es igual a cero?

Solución

Sumamos las fracciones, el denominador común será "(x + 1)·(x - 1)":

En denominador es una diferencia de cuadrados (quinto caso de factorización):

Pasamos el denominador del otro lado del signo "=" multiplicando:

2·x² - 5·x - 1 = x² - 1

Expresamos la ecuación en forma implícita y ordenada.

2·x² - 5·x - 1 - x² + 1 = 0

x² - 5·x = 0

Extraemos factor común "x":

x·(x - 5) = 0

Para que la ecuación sea igual a cero se debe cumplir:

x = 0 ∧ x - 5 = 0

x - 5 = 0 ⇒ x = 5

Resultado, las raíces son:

x₁ = 0

x₂ = 5

Resolvió: . Argentina