Problema nº 2-a de ecuaciones de tercer grado, raíces en ecuaciones cúbicas - TP04

Enunciado del ejercicio nº 2-a

¿Para qué valores de "x" la ecuación es igual a cero?

3·x³ = 65·x + 2·x²

Ecuación de Báscara o Bhaskara:

3·x³ = 65·x + 2·x²

Igualamos a cero:

3·x³ - 2·x² - 65·x = 0

Extraemos factor común "x":

x·(3·x² - 2·x - 65) = 0

Para que la ecuación sea igual a cero se debe cumplir:

x = 0 ∧ 3·x² - 2·x - 65 = 0

Por lo tanto:

x₁ = 0

Luego resolvemos la ecuación cuadrática:

3·x² - 2·x - 65 = 0

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:

Siendo:

a = 3

b = -2

c = -65

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

Cálculo de raíces

Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:

Cálculo de raíces

x₂ = 5

Cálculo de raíces

Resultado, las raíces son:

x₁ = 0

x₂ = 5

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo hallar las raíces en ecuaciones cúbicas