Problema nº 2-h de ecuaciones de segundo grado o cuadráticas, raíces - TP04
Enunciado del ejercicio nº 2-h
¿Para qué valores de "x" la ecuación es igual a cero?
Desarrollo
Fórmulas:
Ecuación de Báscara o Bhaskara:
Solución
Para resolver ecuaciones que tienen incógnitas bajo el signo radical se procede eliminando los radicales de forma de expresar dicha ecuación como un polinomio.
√x² - √2·x + 1 = -x + 2
Elevamos al cuadrado ambos términos:
(√x² - √2·x + 1)² = (-x + 2)²
Resolvemos:
x² - √2·x + 1 = x² - 4·x + 4
-√2·x + 1 = -x² + x² - 4·x + 4
-√2·x + 1 = -4·x + 4
Elevamos al cuadrado ambos términos:
(-√2·x + 1)² = (-4·x + 4)²
Resolvemos:
2·x + 1 = 16·x² - 32·x + 16
Igualamos a cero:
16·x² - 32·x + 16 - 2·x - 1 = 0
16·x² - 34·x + 15 = 0
Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:
Siendo:
a = 16
b = -34
c = 15
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:
Resultado, las raíces son:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo hallar las raíces en ecuaciones cuadráticas