Problema nº 2-c de ecuaciones de cuarto grado, raíces en ecuaciones bicuadradas - TP04

Enunciado del ejercicio nº 2-c

¿Para qué valores de "x" la ecuación es igual a cero?

0,09·x⁴ + 0,1·x² = 0,21·x³

Ecuación de Báscara o Bhaskara:

0,09·x⁴ + 0,1·x² = 0,21·x³

Igualamos a cero:

0,09·x⁴ - 0,21·x³ + 0,1·x² = 0

Extraemos factor común "x²":

x²·(0,09·x² - 0,21·x + 0,1) = 0

Para que la ecuación sea igual a cero se debe cumplir:

x = 0 ∧ 0,09·x² - 0,21·x + 0,1 = 0

Por lo tanto:

x₁ = 0

x₂ = 0

Luego resolvemos la ecuación cuadrática:

0,09·x² - 0,21·x + 0,1 = 0

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara:

Siendo:

a = 0,09

b = -0,21

c = 0,1

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

Cálculo de raíces

Multiplicamos numerador y denominador por 100:

Dividimos numerador y denominador por 3:

Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:

Cálculo de raíces

Resultado, las raíces son:

x₁ = 0

x₂ = 0

Cálculo de raíces

Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina

Ejemplo, cómo hallar las raíces en ecuaciones bicuadradas