Problema nº 3-b, generar ecuaciones de segundo grado o cuadráticas dadas las raíces - TP04

Enunciado del ejercicio nº 3-b

Obtener la ecuación cuyas raíces son:

Resolución de ecuaciones cuadráticas

Solución

Dadas las raíces la ecuación se obtiene planteando el producto de binomios de primer grado, este producto se iguala a cero, un binomio por cada raíz, luego se desarrollan los productos.

Resolución de ecuaciones cuadráticas

Planteamos el producto, dos binomios:

(x - x₁)·(x - x₂) = 0

Reemplazamos por las raíces:

Resolución de expresiones algebraicas

Resolvemos:

Resolución de expresiones algebraicas

Aplicamos la inversa de la diferencia de cuadrados:

Resolución de expresiones algebraicas

i² = -1

Resolución de expresiones algebraicas

Ecuación de la parábola

Resultado, la ecuación es:

Ecuación de la parábola

Ejemplo, cómo hallar ecuaciones dadas las raíces

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