Problema nº 3-b, generar ecuaciones de segundo grado o cuadráticas dadas las raíces
Enunciado del ejercicio nº 3-b
Obtener la ecuación cuyas raíces son:
Solución
Dadas las raíces la ecuación se obtiene planteando el producto de binomios de primer grado, este producto se iguala a cero, un binomio por cada raíz, luego se desarrollan los productos.
Planteamos el producto, dos binomios:
(x - x₁)·(x - x₂) = 0
Reemplazamos por las raíces:
Resolvemos:
Aplicamos la inversa de la diferencia de cuadrados (quinto caso de factorización):
i² = -1
Resultado, la ecuación es:
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
Ejemplo, cómo hallar ecuaciones dadas las raíces