Problema nº 4-a de ecuaciones de segundo grado o cuadraticas - TP16
Enunciado del ejercicio nº 4-a
Hallar el valor real de "h" para que la ecuación:
x² + h·x - 18 = 0 tiene una raíz igual a -3
Desarrollo
Fórmulas:
Ecuación de Báscara o Bhaskara:
Solución
x² + h·x - 18 = 0 tiene una raíz igual a -3
Tenemos la ecuación planteada en forma implícita y ordenada.
Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara, siendo:
a = 1
b = h
c = -18
Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:
Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:
Planteamos x₁ = -3
Operamos algebraicamente:
(h - 6)² = h² + 72
h² - 12·h + 36 = h² + 72
Igualamos a cero:
h² - 12·h + 36 - h² - 72 = 0
-12·h - 36 = 0
Despejamos "h":
-12·h = 36
h = -3
La ecuación es:
x² - 3·x - 18 = 0
Verificamos para "x = -3":
(-3)² - 3·(-3) -18 = 0
9 + 9 - 18 = 0
18 - 18 = 0 ∎
Resultado:
h = -3
Resolvió: Ricardo Santiago Netto. Argentina
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Ejemplo, cómo resolver ecuaciones cuadraticas