Problema nº 4-a de ecuaciones de segundo grado o cuadraticas - TP16

Enunciado del ejercicio nº 4-a

Hallar el valor real de "h" para que la ecuación:

x² + h·x - 18 = 0 tiene una raíz igual a -3

Desarrollo

Fórmulas:

Ecuación de Báscara o Bhaskara:

Ecuación de Báscara o Bhaskara

Solución

x² + h·x - 18 = 0 tiene una raíz igual a -3

Tenemos la ecuación planteada en forma implícita y ordenada.

Aplicamos la ecuación de Báscara o Bhaskara, siendo:

a = 1

b = h

c = -18

Reemplazamos y resolvemos, obtendremos dos valores:

Cálculo de raíces

Calculamos los valores por separado según el signo del resultado de la raíz:

Cálculo de raíces

Planteamos x₁ = -3

Cálculo de raíces

Operamos algebraicamente:

Cálculo de raíces

(h - 6)² = h² + 72

h² - 12·h + 36 = h² + 72

Igualamos a cero:

h² - 12·h + 36 - h² - 72 = 0

-12·h - 36 = 0

Despejamos "h":

-12·h = 36

Resolución de ecuaciones cuadráticas

h = -3

La ecuación es:

x² - 3·x - 18 = 0

Verificamos para "x = -3":

(-3)² - 3·(-3) -18 = 0

9 + 9 - 18 = 0

18 - 18 = 0

Resultado:

h = -3

Ejemplo, cómo resolver ecuaciones cuadraticas

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